Алгебра 7 класс

{ 5x - 2y = 16 ------> { 2y = 5x - 16 -----> { y = (5x-16)/2
{ 8x + 3y = 38
=>
{ y = (5x-16)/2
{ 8x + 3*(5x-16)/2 = 38 (подставили значение y => решить это ур-ние
=>
16x + 15x - 48 = 76
31x = 124
x = 4
y = (5x - 16)/2 = (5*4 - 16)/2= 2

ᅠ

5x-2y = 16 --- умножу все члены уравнения на 3
8x + 3y = 38 --- умножу все члены уравнения на 2

15х - 6y = 48
16x + 6y = 76
________________ сложу
31x = 124
x = 124 : 31
x = 4

5*4 - 2y = 16 --подставим значение х= 4 в самое первое уравнение
-2y = 16 - 20
2y = 4
y = 2
Ответ: x= 4, y =2

Способ подстановки:
5x - 2y = 16 ------ 5х = 16 +2y, ---- x = (16 + 2y) /5
8x + 3y = 38

8 * (16 + 2y)/ 5 + 3y = 38
8*(16 +2y) /5 + 15y /5 = 38
8*(16 + 2y) +15y = 38 * 5
128 + 16y + 15y = 190
31y = 190 - 128
31 y = 62
y = 2

Подставляем в самое первое уравнение
5х - 2* 2 = 16
5x = 16 + 4
5x = 20
x= 4

Способ сложения 5х-2у=16 |*3 8х+3у=38 |*2 15х-6у=48 16х+6у=76 у сокращается 31х=124 х=4 5*4-2у=16 20-2у=16 2у=20-16 2у=4 у=2 Ответ (4;2) если помог отметьте пожалуйста ответ лучшим)))

Для решения системы уравнений методом подстановки необходимо:

Выразить одну из переменных через другую в одном из уравнений.
Подставить это выражение в другое уравнение системы и получить уравнение с одной переменной.
Решить полученное уравнение и найти значение одной переменной.
Подставить найденное значение в одно из исходных уравнений и найти значение другой переменной.
Применим данный метод к системе уравнений:

5x - 2y = 16 (1)
8x + 3y = 38 (2)

Выразим y через x в первом уравнении:
5x - 2y = 16
-2y = -5x + 16
y = (5/2)x - 8

Подставим выражение для y второе уравнение:
8x + 3y = 38
8x + 3((5/2)x - 8) = 38

Решим полученное уравнение с одной переменной:
8x + (15/2)x - 24 = 38
23/2 x = 62
x = 62*(2/23) = 124/23

Найдем значение y, подставив найденное значение x в любое исходное уравнение, например в уравнение (1):
5x - 2y = 16
5*(124/23) - 2y = 16
620/23 - 2y = 16
-2y = 16 - 620/23
y = (16 - 620/23)*(-1/2) = 46/23

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки равно x = 124/23, y = 46/23.