Благодаря отжиманиям подтянуться возможно? Раньше подтягивался, потом зарос жиром. Уже похудел, но подтянуться не могу.

Благодаря отжиманиям маловероятно, т. к. действуют другие группы мышц. Разве что для развития ОФП (что, кстати, тоже важно для общего тонуса).
Чтобы восстановить подтягивания, можно сделать это поэтапно:
1. нужно развивать сгибатели пальцев и кистей (после сгибаний кисти и пальцев с помощью гантелей, сразу же висеть на перекладине, насколько хватает сил;
2. повиснув на перекладине "переминаться" с одной руки на другую;
3. таскать с собой кистевой эспандер и в свободное время работать с ним;
4. развивать мышцы брюшного пресса (если был животик, перерастянутые мышцы обязательно нужно восстановить).
5. выполнять частичные подтягиванияю Если не получается сделать подтягивание чисто, пробуйте делать неполные подтягивания, постепенно нужные мышцы будут укрепляться и получится сделать чистое подтягивание.
6. Заниматься систематично (чтобы не только мышцы, но и мозг входил в ритм)
7. Раз в три дня делать интенсив - частичные подтягивания настолько, насколько хватает терпения. Здесь главное после занятий давать мышцам восстановиться (позанимался, два дня отдыха, потом опять частичные подтягивания, потом опять два дня отдыха).

Отжимания могут лишь дать тонус части мышц. Вы должны скинуть несколько кг, параллельно занимаясь тренировками. Некоторые полезные упражнения вам перечислили. Пытаться подтянуться при избытке веса хотя бы 10кг - категорически не советую. Сначала укрепите связки, вращательную манжету, кисти рук и сбавьте хотя бы 5кг.

Отжимания тут не помогут, но отжимания и сами по себе - хорошее упражнение.
Ты же попробуй негативные подтягивания https://www.youtube.com/watch?v=EcMv52KnF5I

Думаю можно, просто нужно время