если не правильно оформлен договор съема квартиры, и отданы пустые договора без подписи агента. что будет???

Никакой агент без нотариально оформленной доверенности не должен подписывать договор найма. Договор должен быть заключен между Вами и собственником (наймодателем) . У Вас, насколько я поняла, есть договор с фирмой. Идете туда, стучите одним кулаком по столу, другой рукой размахиваете договором. и рассказываете, что Вы направляете свои ноги в следующие инстанции: прокуратуру, УВД, налоговую, причем с одним и тем же заявлением о мошенничестве в отношении Вас работников указанной фирмы, которая втянула Вас в какую-то абсолютно мутную историю. Понято, что нужно разбираться, из Вашего вопроса достаточно сложно понять, кто, что и где. Но в фирме забегают как ужаленные, так как проблемы им абсолютно ни к чему. Прошляпили - если прошляпили - пусть возмещают.

Кому отданы? Там главное - подписи нанимателя и наймодателя, ну и все условия должны быть прописаны. Все вообще можно делать без агентов - в простой письменной форме.

Между наймодателем и нанимателем обязательно должен быть оформлен договор найма. Какой договор с фирмой Вы оформили? С агенством? Тогда агент должна была вам оформить этот договор. Он подписывается наймодателем и наниматем.

А в чем неправильность оформления договора? ? Вообще договор аренды можно заключать и без подписи агента, только между арендатором и арендадателем.

Если свидетель юрист, то куда смотрел?

Ничего, Екатерина. . Договор без подписей недействителен, речь уж даже не идет об оформлении, естественно...