Если ребенок 2 лет прописан у бывшей свекрови, а мать ребенка там не прописана

только с согласия свекрови, при этом согластно п. 2 ст. 20 2. Местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, или граждан, находящихся под опекой, признается место жительства их законных представителей - родителей, усыновителей или опекунов.
Т. е. факт регистрации ребенка у бывшей свекрови не означает, что он там имеет право проживать, и свекровь в судебном порядке может его выписать (если захочет) .
Кроме того где фактически проживает мать? Где фактически проживает ребенок?

Нет, не имеет. Ребенок имеет право и должен проживать с тем из родителей, с кем определил суд. Если место жительства ребенка не определено соглашением или в суде, то ребенок может проживать в квартире, где зарегистрирован его отец. Мать ребенка, нет.

С какого будуна? И почему не пишешь всю праду до конца?
Раз свекровь бывшая, то и ты бывшая. С какого рожна ты будешь там жить? Ты кто им? Мать своего ребёнка! Вот и живи с ребёнком у СВОЕЙ мамы.
Алименты ты получаешь? Да! И флаг тебе в руки.

Не имеет. А свекровь имеет право и ребенка выписать, т. к. он должен проживать с тем родителем, у которого суд определил место проживания.

если очень строго подходить в соответствие с законом, то мать имеет права проживать вместе с ребенком до тех пор, пока не определен порядок общения и место жительства ребенка.. .

по практике - довольно трудно

только в том случае еси бывшая свекров не является опекуном ребёнка .