Что делать, посоветуйте, кто может?

Постоянно писать заявления, что Вы обязуетесь выплачивать долг. Если не хотите потерять эту комнату. Выплачивайте хотя бы по 1000 руб в месяц (+квартплата) или продавать и покупать подешевле (жалко их)

если комната предоставлена по договору соц. найма, то в силе Статья 90. Выселение нанимателя и проживающих совместно с ним членов его семьи из жилого помещения с предоставлением другого жилого помещения по договору социального найма
Если наниматель и проживающие совместно с ним члены его семьи в течение более шести месяцев без уважительных причин не вносят плату за жилое помещение и коммунальные услуги, они могут быть выселены в судебном порядке с предоставлением другого жилого помещения по договору социального найма, размер которого соответствует размеру жилого помещения, установленному для вселения граждан в общежитие.
если это собственность, тогда арестовывают все имущество, находящееся в собственности.

А субсидию на оплату ком. услуг не пробовали оформить? Правда сын, раз не работает, олжен стоять на учете в центре занятости.

Требовать вправе погасить всю сумму добровольно в 5дневный срок, после этого заплатите еще 7% от суммы. На исполнение решения суда 2 месяца. Выселить могут в общагу, но это только через суд, процедура крайне длительная. В вашем случае, раз нет имущества, лучше ходить к приставам и платить по немногу, тогда в действиях не будет злостности, соответственно выселение будет маловероятно.

прийти к приставам и обговорить в какой срок (5-7 дней) будет оплачена задолженность
можно собрать справки что малоимущие (все справки чтоб было в их пользу)