два гражданина совершают договор купли-продажи квартиры и удостоверили его у нотариуса...(см. пояснения)

пояснения:
1. ст. 550 ГК РФ предусматривает форму договора "один письменный документ, подписанный сторонами". И больше ничего.
2. п. 2 ст. 558 ГК указывает на обязательство гос регистрации договора продажи жилого помещения, квартиры, доли... .
3. абз. 2 п. 3 ст. 13 Федерального закона "О государственной регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним" регламентирует срок и сам факт регистрации именно договора.

А заверение сделки нотариусом - это право, а не обязанность. Так скажем, что в случае судебного разбирательства нота нотариуса даст доказательсвто, что договор подписан без принуждения и именно на условия указанных в договоре.
Итог- хотите перестраховаться - добро пожаловать к нотариусу.

Могли и правильно поступи ли бы.
Достаточно такой договор зарегистрировать в УФРС.

Обычно или составляется договор в простой письменной форме или нотариальный (тогда его и составляет нотариус) . Заверение подписи (только подписей) под простой письменной формой- редкое явление, но тоже бывает. Законом предусмотрены и простая письменная и нотариальная формы сделки с недвижимым имуществом. Разница в правовых последствиях, если сделка расторгается или признается какой-то неправильной (мнимой, притворной, ничтожной и т. д.) , или же форма сделки нарушена (ст. 162 п. 1,2 ГК РФ) . Возможно, один из участников сделки по состоянию здоровья не смог подписать договор сам, тогда его подписал рукоприкладчик, а подписание рукоприкладчиком обязательно должно быть заверено нотариусом, независимо от того нотариальная или простая письменная форма сделки.

Могли не оформлять у нотариуса, поскольку обязательное нотариальное удостоверение подобных сделок в законе не предусмотрено.