У нас квартира в кооперативном доме, приватизированная, собственник мама.

Приватизированных квартир ЖСК не бывает. Это Вы сильно заблуждаетесь. Если пай за квартиру был выплачен в период брака, то Ваш отец собственник 1/2 квартиры, независимо оттого, что право собственности зарегистрировано на мать. В случае ее кончины, ее наследниками будут нынешний муж и ее дети, а также ее родители, если будут живы. Они будут наследовать ½ квартиры в равных долях (если не будет завещания) . Если дом снесут, то собственники квартиры Ваши мать и отец получат равноценное жилье в собственность. Ваш отец может так же обратиться в суд с исковым заявлением о разделе имущества и выделить свою 1/2 долю. Далее распоряжаться ей по своему усмотрению. У Вас и Ваших детей нет никаких имущественных прав на эту квартиру. У детей нет прав на имущество родителей.

1.при сносе частной квартиры вопрос о предоставлении жилья решаетя в каждом конкретном случае, не обязательно, что администрация будет вам предоставлять иное жилье, так как жилищным кодексом предусмотрено, что в случае изъятия таких квартир собственникам выплачивается рыносная стоимость жилья. поэтому здесь речь идет только про собственников квартиры, а интересы детей не учитываются
2.если на момент смерти вашей мамы брак по-прежнему будет зарегистрирован, то ее супруг имеет право на наследство наравне с вами и иными наследниками (если есть другие дети у мамы)
3.кооперативная квартира не приватизируется, она становится собсвенностью в результате выплаты паев..., а значит не может быть расприватизированная.. тем более, что у вас там куча народу и не все против...

Исхожу из того, что квартира действительно приватизирована:
1.дом под снос - вам должны предоставить аналогичное по стоимости жилье, не только детям. Они здесь ни при чем, они ваши наследники будут. Другой вопрос, что в никуда детей по идее не выпишут, органы опеки будут против.
2.Квартира приобретена до брака со вторым мужем, в случае развода ему ничего, независимо от прописки, а в случае смерти мамы - если не будет от нее конкретного завещания на др. лицо или дарственной, то новый муж - наследник 1-ой очереди, также как и вы (и другие мамины дети) . Будете вместе с ним наследовать мамину долю в квартире. Лучше, чтоб мама написала дарственную на вас, тогда он ничего не унаследует. А завещание можно оспорить в суде, чтоб новому мужу точно ничего не досталось, тогда нужна дарственная от мамы на вас. (Мама может подарить/завещать только свою долю. )

3.Расприватизировать можно, наверное, если все собственники согласны, а смысл?