Как добиться пересчета услуг ЖКХ если человек выехал на постоянное место жительства за границу и не выписался?

Почти что никак.
Согласно Постановления Правительства РФ № 307 от 23 мая 2006 г.
54. При временном отсутствии потребителя в жилом помещении более 5 полных календарных дней подряд осуществляется перерасчет платы за холодное водоснабжение, горячее водоснабжение, водоотведение, электроснабжение и газоснабжение.
55. Перерасчет размера платы за коммунальные услуги, указанные в пункте 54 настоящих Правил, осуществляется при отсутствии в жилом помещении индивидуальных приборов учета по соответствующим видам коммунальных услуг.
56. Перерасчет размера платы за коммунальные услуги осуществляется исполнителем в течение 5 рабочих дней на основании письменного заявления потребителя, поданного в течение месяца после окончания периода временного отсутствия потребителя. Результаты перерасчета размера платы отражаются в платежном документе, представляемом в порядке, указанном в пункте 36 настоящих Правил. К заявлению прилагаются документы, подтверждающие продолжительность периода временного отсутствия потребителя и (или) проживающих совместно с ним лиц по месту постоянного жительства.
т. е. по логике пересчет можно получить только по возвращении но были случаи что проходил и вариант консульского подтверждения нахождения человека за пределами РФ поокончании календарного года

Вы можете через адвоката или самостоятельно попытаться получить справку в посольстве страны, куда выехал гражданин, если он по каким-то причинам не хочет с вами связываться.
Если будет высылать из-за границы документ - он должен быть нотариально заверен, апостиль на нем еще должен быть.
Удачи.

пусть оттуда пришлет справку что он там на пмж. а если квартира приватизированна то и его там доля есть.