можно ли оформить договор-купли-продажи квартиры от третьего лица по доверенности?

Вы имеете в виду покупку по доверенности или покупку в пользу третьего лица? В случае покупки по доверенности все дело в полномочиях, которые Вы этому человеку дадите. Если в пользу третьего лица, то от Вас требуется нотариальное заявление и доверенность на регистрацию права собственности. И в том и в другом случае собственность будет зарегистрирована на Вас.

Можно! Только нужны паспортные данные этого лица
Например, договор банковского вклада можно открыть в пользу третьего лица

По нотариально удостоверенной доверенности от Вашего имени и в Ваших интересах будет действовать другой человек. Доверенность должна предусматривать право сдавать и получать документы, право подписывать договор, насчет передачи денег подумайте сами - может, Вы их на счет продавца сами переведете. В договоре будет указано, что Н, действующий от имени и в интересах М, именуемой в дальнейшем покупатель, на основании доверенности такой-то...

Если я правильно понимаю вам нужен договор купли-продажи в пользу третьего лица. То есть 1 лицо продает, 2-ое покупает (платит деньги) а собственность оформляется на 3-е лицо (на вас) ЗДЕСЬ можно скачать образец

По доверенности можно оформить, действуя в интересах продавца или покупателя. То есть посторонний человек создает для своего доверителя (того, кто дал ему доверенность) правовые последствия, на которые был уполномочен.
А вот третьих лиц по сделкам купли-продажи не бывает.

Если это предусматривает доверенность, если она оформлена соответсвующим образом заверена нотариусом, то, да, конечно