Перепланировка или нет? Необходимо узаконивать?

Да. Потому что у Вас увеличится количество комнат и уменьшится размер жилой площади на величину, занимаемую стеной. Жилая площадь складывается из площадей всех жилых помещений, а не по периметру квартиры. Это повлечет следующие последствия. Во-первых, метры, приходящиеся на одного человека уменьшатся, т. е. в этом смысле Вы сознательно ухудшаете свои жилищные условия путем уменьшения жилой площади. В случае необходимости в течение 5 лет Вас в очередь на улучшение не поставят.
С другой стороны, по Вашему мнению, такая перепланировка улучшает комфортабельность жилого помещения - ну просто жить удобнее.
В вашем муниципалитете утвержден свой порядок согласования перепланировок. По общему правилу Вы должны заказать проект перепланировки, согласовать его, в т. ч. у пожарных и в сэс, написать заявление в комиссию (туда входит архитектор) , заплатить около 600 рублей, и получить разрешение. С момента подачи документов это занимает около месяца. После перепланировки вызвать техников БТИ (Роснедвижимость) , они составят новый техпаспорт квартиры, с этим техпаспортом и разрешением на перепланировку и документами о собственности на квартиру надо пойти в ФРС, Вам дадут новое свидетельство о праве собственности с указанием уже других квадратных метров.
Другой способ - сначала сделать перепланировку, потом получить заключение сэс и пожарных о безопасности перепланировки, получить техпаспорт с изменениями, и признавать перепланировку в судебном порядке на основании ст. 29 ЖК РФ. Потом с судебным решением - в ФРС за новым свидетельством.
Если этого не сделать сейчас, потом проклянете все на свете, если решите продавать квартиру, не сможете продать, пока не узаконите перепланировку.
Вариант - стенку сделать разборной и не до потолка. То есть с возможностью в один день ее так сложить, а в другой - эдак, а в третий - вообще разобрать. Это не будет перепланировкой.

Разрешение на перепланировку получается до переоборудования. При этом необходим проект планируемых работ.

Вы же не ломаете стену, а возводитете (если, конечно. без санузлов) . Лучше до, но. так же и после без проблем. Главное., чтоб не нарушали... (когда несущие сносят) . Это будет считаться перепланировкой. Вам нужно будет заказать техпаспорт БТИ, проект перепланировки и тд. Если интересно. пишите. Проконсультирую бесплатно.. Просто. сейчас некогда.
Узаконить необходимо!

Данную перепланировку согласовывать надо, так как добавление новой перегородки требует внесения изменений в план БТИ на квартиру. Перепланировку необходимо узаконивать. Если квартира расположена в Москве, то такая перепланировка узаконивается после завершения ремонта по эскизу. Подробнее об этом тут:
http://resog.ru/pereplanirovka-po-eskizu/
Если же квартира находится не в Москве, то согласование и разрешение на ремонт надо получать до ремонта квартиры.

До ремонта, иначе после будут проблемы. Могут заставить снести, но лучше сходить в архетектуру за раннее.