Как задержать сделку на продажу доли в квартире?

Никак. Дело в том, что внезависимости от того, получите ли Вы письма на почте или нет - Вы УЖЕ считаетесь уведомленной. Ну максимум, пишите ответ со встречным предложением, когда и как ВЫ планируете выкупать доли. Тогда хотя бы какой то шанс будет, если дело дойдет до суда. Но только с грамотным и опытным помощником (юрист, адвокат - не суть важно).

уклоняйтесь от получения письма, более ни как... .

с момента получения вами у них месяц.

Через 30 дней после отправления вам писем, собственники долей могут продать их другим лицам, они процедуру, предусмотренную законом выполнили. Вступайте в переговоры, другим способом оставить за собой жилье не получится.

Либо придется уклоняться от получения письма - не надолго не затянете, либо выдвинуть свои условия покупки ( тоже ненадолго) . Варианты: не пускать в квартиру потенциальных покупателей, оспорить их права на доли через суд (если квартира приобретена по наследству) . НАдо видеть документы и хорошо знать вашу ситуацию, чтобы посоветовать что-то дельное, нужен толковый юрист

А реальный покупатель на долю у них уже есть? Цена предложения Вам соответствует цене продажи третьему лицу?
Продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее. Если остальные участники долевой собственности откажутся от покупки или не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, а в праве собственности на движимое имущество в течение десяти дней со дня извещения, продавец вправе продать свою долю любому лицу (ст. 250 ГК РФ) .
Затянуть не получится, если все сделано правильно и цена указана реальная.

сами не покупаете... и другим не даете... никак не затянуть..