могу ли я потребовать выплатить деньги за часть квартиры, принадлежащей мне по наследству с других наследников

Продайте им свою долю квартиры. Если захотят - купят.
Обязать участников долевой собственности выкупить принадлежащую Вам долю квартиры Вы не сможете.
В случае отказа участников долевой собственности от покупки Вашей доли квартиры, Вы имеете право продать ее любому третьему лицу (ст. 250 ГК РФ) .
Удачи!

Думаю, только по личной договоренности с ними

Продайте им свою долю в праве общей долевой собственности, или подарите - на это все Ваше право.

Только по договоренности с ними. Даже если подать в суд: во первых будет крайне сложно доказать, что они не дают Вам права пользоваться Вашей долей (просто тупо скажут - он сам не хочет с нами жить :)), второе - даже если это и удастся доказать - максимум это суд вынесет постановление о разделе лицевых счетов и о Вашем "принудительном" заселении на Вашу собственность. Бабла за долю не будет ни в одном ни в другом случае.

Вам что, не дают пользоваться вашей частью квартиры? Тогда при их согласии, вы можете продать им свою часть. Вообще то они заинтересованы, чтобы вы продали именно им, иначе, продав свою часть другому, вы даете право совсем чуому человеку поселиться в этой квартире на вашей площади, а это страшно, пустить себе под крышу какого-нибудь чужого урода. Не уступайте другим наследникам в цене. Если не жилье, то хоть хорошие деньги возьмете.

Если вы хотите продать свою долю, вы можете предложить другим наследникам выкупить вашу долю, уведомив их об этом заказным письмом с указанием цены. Если в течение месяца никто из них не изъявит желания выкупить ее, вы можете продать ее стороннему человеку.

потребовать не можете.
Моддете предлодить им выкупить вашу долю

Проще говоря, Вы предлагаете им купить Вашу долю за определенную сумму, если они не хотят, то Вы можете ее продать любому третьему лицу за указанную Вами цену, при этом от Вас потребуют их нотариально заверенный отказ от права преимущественной покупки, либо подтверждение, что Вы их уведомили и прошло 2 месяца с момента их уведомления. Второй вариант, Вы можете подарить свою долю любому третьему лицу абсолютно без их согласия.