Имеют ли право отключить электоэнергию, если есть маленький ребенок(3 года)

Это беспредел монополистов прикрытый Пост. Правит. РФ
В соответствии с пунктом 1 ст. 546 ГК РФ за неуплату могут быть отключены только ЮРИДИЧЕСКИЕ лица!
Для граждан два наказания:
1. Начисление пени.
2. Взыскание долга в судебном порядке.
Так что обращайтесь в суд с требованием устранить нарушение вашего права получать необходимое количество энергии (п. 3 ст. 541 ГК РФ)

Подачу коммунальных услуг приостанавливают за невнесение платежей. Попробуйте договориться с чиновниками из энергосбыта с учетом того, что у Вас малолетний ребенок.

Не уведомив, не могут.
ПРАВИТЕЛЬСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ПОСТАНОВЛЕНИЕ
от 23 мая 2006 г. N 307
X. Приостановление или ограничение
предоставления коммунальных услуг
исполнитель при наличии вины потребителя вправе после предупреждения (в письменной форме) приостановить или ограничить предоставление одной или нескольких коммунальных услуг в случае, указанном в подпункте "а" пункта 80 настоящих Правил, в следующем порядке:
а) исполнитель направляет (в письменной форме) потребителю уведомление о том, что в случае непогашения задолженности в течение 1 месяца с момента направления указанного уведомления предоставление ему коммунальных услуг может быть приостановлено и (или) ограничено. Перечень этих услуг прилагается к уведомлению, которое доводится до сведения потребителя путем вручения под расписку или направления по почте заказным письмом (с описью вложения) по указанному им почтовому адресу;
б) при непогашении задолженности в течение установленного в уведомлении срока исполнитель вправе ограничить предоставление указанных в уведомлении коммунальных услуг с предварительным (за 3 суток) письменным извещением потребителя;
в) в случае непогашения образовавшейся задолженности и по истечении 1 месяца со дня введения ограничения предоставления коммунальных услуг исполнитель имеет право приостановить предоставление коммунальных услуг, за исключением отопления, холодного водоснабжения и водоотведения.
82. Приостановление или ограничение предоставления коммунальных услуг (либо подачи коммунальных ресурсов) может осуществляться до ликвидации задолженности или устранения выявленных нарушений.

Вроде как бы вообще отключить не могут

за неуплату могут отключить, и маленькие дети не могут быть причинои неотключения.