Разделение оплаты жилья или выселение из муниципальной квартиры. Возможно ли?

Взыскать с него можно его долю можно будет через суд, для этого необходимо доказать, что он не проживает.
А вообще, - лучше, конечно, сразу выписать из квартиры, - тоже через суд.
Если у Вас не заключён договор соц. найма - обратитесь в администрацию вашего нас. пункта для его заключения. Попутно в заявлении укажите всю эту катавасию с товарищем нерадивым, и попросите, чтобы с ним не заключали договор.
Если договор уже заключён - по п. 3 расторгнуть потребуйте - пусть инициатором будет муниципалитет. Но для начала запаситесь каким-нибудь документом (любым, хоть открытку ему заказным отправьте, хоть бандероль с подарком, чтобы только указан был его адрес, подумайте, как можно доказать) , подтверждающим адрес новый этого товарища.
"Статья 83 Жилищного кодекса. Расторжение и прекращение договора социального найма жилого помещения
1. Договор социального найма жилого помещения может быть расторгнут в любое время по соглашению сторон.
2. Наниматель жилого помещения по договору социального найма с согласия в письменной форме проживающих совместно с ним членов его семьи в любое время вправе расторгнуть договор социального найма.
3. В случае выезда нанимателя и членов его семьи в другое место жительства договор социального найма жилого помещения считается расторгнутым со дня выезда.
4. Расторжение договора социального найма жилого помещения по требованию наймодателя допускается в судебном порядке в случае:
1) невнесения нанимателем платы за жилое помещение и (или) коммунальные услуги в течение более шести месяцев;
2) разрушения или повреждения жилого помещения нанимателем или другими гражданами, за действия которых он отвечает;
3) систематического нарушения прав и законных интересов соседей, которое делает невозможным совместное проживание в одном жилом помещении;
4) использования жилого помещения не по назначению.
5. Договор социального найма жилого помещения прекращается в связи с утратой (разрушением) жилого помещения, со смертью одиноко проживавшего нанимателя. "

1 Возможно. Иск в суд о прядке пользования жилым помещением.
2.Труднее. Нужны веские основания.

вы допустили одну существенную ошибку, не обратились в суд на основании
Статья 69. Права и обязанности членов семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма
4. Если гражданин перестал быть членом семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, но продолжает проживать в занимаемом жилом помещении, за ним сохраняются такие же права, какие имеют наниматель и члены его семьи. Указанный гражданин самостоятельно отвечает по своим обязательствам, вытекающим из соответствующего договора социального найма.

сейчас не поздно это сделать. успехов.

Нужно идти в суд. ст. 83ЖК РФ