я могу прописать человека в квартиру, если она принадлежит нам с братом по 1/2 доле, без согласия брата.

Такое понятие как "прописка", в нашей стране законодательно не существует. Есть регистрация, но регистрация - это всего лишь административный акт (запись в журнале и штамп в паспорте) . Ник каких прав на проживание сама по себе регистрация не дает.
Вам необходимо понять, что для начала должно произойти вселение в квартиру, а на основании вселения делается регистрация, т. е гос. орган удостоверяет факт проживания.
Теперь касаемо вселения. Вселение происходит на основании сделки (договор найма, договор безвозмездного пользования либо выражение воли собственника (распоряжение собственностью) на проживание в квартире третьих лиц. Сделка должна соответствовать требованиям закона иначе она считается не действительной (ст. 167 ГК РФ) .
Теперь необходимо понять что такое долевая собственность и какие требования предъявляет к сособственникам закон. Дело в том, что хотя Вы и имеете 1/2 доли квартиры, но реально знать какой конкретно кв. метр Ваш, а какой второго дольщика - невозможно. Ваши доли не определены какая у кого комната никто не знает. В натуральном виде выделить долю невозможно иначе Вам достанется пол туалета, пол ванной и т. д. При этом пользование долевой собственность происходит по соглашению 100% собственников (ст. 246 ГК РФ) , т. е. Вы сами для себя определяете кто и в какой комнате будет жить, как пользоваться общим туалетом, ванной и т. д.
Далее требуется учесть, что распоряжение долевой квартирой в силу ст. 247 ГК РФ происходит со 100% согласия всех сособственников. Таким образом если Вы собираетесь вселять в долевую собственность третье лицо, вам потребуется согласие 100% собственников, иначе сделка не будет соответствовать требованиям закона и вселенное лицо подлежит выселению в судебном порядке.
Но при этом существуют и радикальные способы вселения в долевую собственность. Если есть острое желание вселить в квартиру третье лицо, а сособственник согласия не дает, то Вы можете подарить иному лицу, незначительную долю квартиры (допустим 1/100 доли) . Таким образом лицо станет полноправным собственником, который будет вправе владеть, пользоваться и распоряжаться своей долей.

Да и еще, дети до 14 лет регистрируются и проживают без согласия других сособственников (кажется ст. 20 ГК РФ)

при регистрации третьих лиц необходимо согласие всех собственников.
исключение из этого - несовершеннолетние дети собственника .

нет, без согласия брата не получится

Еще как получится, ведь прописывать будете на свою долю, а не брата. Знаю по личному опыту. Нужна только Ваша подпись в разрешении прописки.

Здравствуйте, а подарить долю своей квартиры?

нет