где и как оформляется передача части доли собственника квартиры другому лицу в дар?

В управлении Росреестра по месту нахождения недвижимости

оформляеться простым договором дарения подписаным сторонами...

в нотариальной конторе лучше всего
пакет документов на долю собирается как обычно: правоустанавливающий документ, справка ГБР о праве собственности, справка ПИБа
в НК заключается договор дарения

вообще-то только в юстиции.. .
ни один нотариус не пойдет на это... .

завещание можно оформить у нотариуса.... а договор дарения в юстиции

составляете договор дарения (текст есть на многих сайтах в интернете ) ,он кстати не требует нотариального заверения, а потом его надо зарегестрировать в регистрационной палате
Заявления о регистрации должны быть поданы обеими сторонами - дарителем и одаряемым. При дарении недвижимости совершаются два регистрационных действия: 1) регистрация договора дарения (сделки) независимо от жилого или нежилого назначения недвижимости; 2) регистрация права собственности одаряемого. Как правило договор дарения недвижимости свидетельствует о принятии дара одаряемым, и эти два регистрационных действия совершаются одновременно.
На государственную регистрацию договора дарения представляются следующие документы:
1 заявление о государственной регистрации договора дарения в единственном экземпляре;
2 подлинный платежный документ, подтверждающий внесение платы за государственную регистрацию договора дарения;
3 подлинник и копия правоустанавливающего документа, подтверждающего право собственности дарителя на отчуждаемое недвижимое имущество;
4 договор дарения
5 подлинник и копия справки о лицах, имеющих право
пользования недвижимым имуществом (в отношении жилых помещений) с указанием этого права, заверенная должностным лицом, ответственным за регистрацию граждан по месту пребывания и месту жительства. ( если таковые имеются)

У натариуса.

только в регистрационной службе!! ! договор дарения подлежит обязательной регистрации! для договора дарения совершенно необязательна нотариальная форма (уже давно!!! ) Даритель и одаряемый вместе идете в рег. службу, туда сдате все документы при наличии паспортов (доверенностей) с их копиями (за исключением правоустанавливающих документов - в Вашем случае это договор дарения- его должно быть не менее 2-х подлинников, один из котрых останется в рег. службе) , в том числе квитанции, подтверждающие оплату гос. пошлины за регистрацию (в рег. службе бесплатный консультант вам подскажет кто и сколько должен платить) . если даритель приобрел недвижимость в браке и небезвозмездно ("за деньги" или др. имущество) , то нужно согласие супруга на отчуждение. Справки с места жительства не нужно -эо обязательно только для ПРОДАЖИ жилого имущества. Если в лицеддарителя действует доверенное лицо, то в этой доверенности ОБЯЗАТЕЛЬНО должно быть указанно КОМУ (КОНКРЕТНО) и ЧТО (КОНКРЕТНО) уполномоченно это лицо подарить (от лица дарителя)