Возможно ли продать свою часть доли в квартире третьим лицам, без права выкупа родственниками моей половины имущества.?

Вы и родственники сами себя перемудрить задумали. Они не хотят продавать квартиру и делить деньги-хотят купить дешевле. Ну так оцените долю, предложите свою цену родне, а когда она не купит - продайте долю чужим людям и пусть все живут в коммуналке. Родня потеряет покой, а вы-деньги. Но за все надо платить:)
В конце-концов можно подарить долю чужим людям и никакого уведомления сособственников, а уж тем более их преимущественного права в данном случае законом не предусмотрено:)
А вот ограничить нового собственника в праве продавать свое имущество вы не вправе.

Причем здесь Ваши родственники? Правом преимущественной покупки пользуются только сособственники (соседи)

Если доля в вашем имуществе именно у родственников, то продать невозможно, тк у них преимущественное право покупки. А вообще-то вопрос двоякий.

Всё возможно, только тебе от этих манипуляций мало что светит на руки в итоге. Обратись к посредникам на фирму или к свободному риэлтору - потребуют доверенность, документы на право собственности в оригинале и долларов 500 за работу по сбору документов, на работу с родственниками, аренду ячейки у банка и пр., плюс расходы на нотариуса, на бензин и пр. непредвиденные - отдельно. Ведь ты можешь передумать и отозвать доверенность, а люди в дураках быть не любят.

Нет, такого права закон продавцам недвижимости не дает. Новый собственник доли будет вправе продать ее кому угодно, и вашим родственникам в том числе. Если имеется в виду право преимущественной покупки то вы обратитесь к ним (сособственникам) с предложением купить. Не купят в течении месяца - продавайте третьему лицу.