Возможно ли выкупить 1/4 долю квартиры за её реальную стоимость,а не по завышенной цене? Квартира - однокомнатная.

практика отличается от теории... .
При этом учтите, что бесплатное оказание услуг (консультации, оценки) коммерческой организацией, в лице агентства недвижимости, первый и не последний признак нарушения российского законодательства.
Ещё один миф, распространяемый агентствами - ГАРАНТИЯ ЧИСТОТЫ СДЕЛКИ и выдача СЕРТИФИКАТОВ. После проведения сделки с заказчиком подписывается АКТ о выполненных работах и ОТСУТСТВИИ ПРЕТЕНЗИЙ - ЭТО ОСВОБОЖДАЕТ ИСПОЛНИТЕЛЯ от всякой ответственности. В лучшем случае, представители агентства выступят в суде как свидетели... .
Большинство агентств, например, в Москве обманывают не только своих сотрудников - агентов, но и своих клиентов.. .
И, чем известнее агентство, тем больше у него опыт в обмане.. .
Заявляя, например, о 1-3 процентах комиссионных, используя серые схемы, берут не менее 10-15% (300-700 тыс. руб. ) за сопровождение сделки, при этом, сотрудник агентства получает в 4-5 раз меньше.
Бывают случаи, когда продавец или покупатель, экономя на риэлторе, пользуясь бесплатным советом первого встречного "эксперта" оставались ни с чем.... во многих агентствах есть сотрудники, которые умышленно "шутят" над "продвинутыми " пользователями интернета и ...
вспомните обманутых дольщиков... .
Поэтому советую найти риэлтора через знакомых.

Если продавец доли продаст Вам по реальной цене, то возможно.

А так можно оценить реальную стоимость доли.

если вы имеете под словосочетание "реальная стоимость" заключение из БТИ, то рассчитывать на это было бы как минимум крайне наивно, и потом что это 1/4 доля квартиры? это похоже в лучшем случае коридор)) ) , и зачем оно Вам?

Вопрос в том, Что Вы считаете
РЕАЛЬНОЙ стоимостью?
Это субъективное оторванное от жизни понятие.

Общую сумму рыночной стоимости квартиры в Вашей местности (узнайте у риэлтора) делите на 4, вот и будет сумма. Если Вам предлагают купить за миллион, то значит вся однушка стоит - 4 миллиона. Вероятно, Вы живете где-нибудь недалеко от Кремля. Если Вы сособственники в этой квартире и Вам предлагают выкуп в порядке ст. 250 ГК РФ, то можете смело отказаться от миллиона, потому как по закону они обязаны и другим продать именно за миллион. Если они продадут дешевле другим, Вы можете оспорить эту сделку в суде. Ваша задача - получить от них предложение на миллион в письменном виде через нотариуса и предъявить это доказательство потом в суде.