можно ли продать квартиру без согласия одного из прописанных в ней?

Нет, нельзя. И по закону сначала должны предложить выкупить долю второму собственнику. ЭТО ЕСЛИ СОБСТВЕННОСТЬ НА ДВОИХ ОФОРМЛЕНА. Если один из собственников не желает выкупать долю, вы вправе продать свои доли без его согласия. Но не всю квартиру целиком! В Вашем случае проще выкупить у него долю, а потом продать квартиру. Других вариантов нет!

Для того, чтобы распорядиться недвижимостью (т. е. решить ее юридическую судьбу) , необходимо быть ее собственником. Категория "один их прописанных" здесь никак не котируется...

Нет в нашей стране закона, которым можно было бы насильно заставить продать свою долю!
Отец откажется.. . Так это его право. Потеряете приличную сумму? Вам бы все равно пришлось покупать отцу жилье.. . Или вы не собирались этого делать? Видимо "куда-либо" отец действительно съезжать не хочет. . Понятно, что там скорее всего у папы проблемы определенного характера, но если по справедливости, да и по закону, то четверть квартиры его! Продавайте свои доли, но не забудьте, что вы прежде должны ПИСЬМЕННО предложить их выкупить папе и за ту цену, за которую будете реально продавать.

Ну а как Вы думаете? Просто так человека бомжом сделаете?...

Законным образом - нет.

мы когда квартиру продавали моего мнения никто не спрашивал, квартира приватизированна

а не будет ли цена наших долей снижена из-за того, что не вся квартира продается, а только доли? я что-то слышала об этом, но не знаю, где подробнее почитать!

доля будет стоить столько - сколько за неё дадут, продать очень сложно, никто нехочет тягомотины с судом!!