При покупке комнаты в коммуналке, должна ли быть вписана в док. общая кухня?

Обязательности нет, т. к. независимо от наличия в договоре купли-продажи комнаты указания на общее пользование кухней в коммунальной квартире, и кухня, и туалет, и коридор и прихожая, словом, ВСЕ помещения в данной квартире, используемые для обслуживания более одной комнаты, принадлежат собственникам комнат НА ПРАВЕ ОБЩЕЙ ДОЛЕВОЙ СОБСТВЕННОСТИ, т. е. являются общим имуществом в коммунальной квартире (ст. 41 ЖК РФ) .
Доля в праве на общее имущество собственника каждой комнаты в данной квартире пропорциональна размеру общей площади указанной комнаты. При переходе права собственности на комнату в коммунальной квартире доля в праве на общее имущество в данной квартире нового собственника такой комнаты равна доле «старого» собственника (п. 1 и 4 ст. 42 ЖК РФ) .
Удачи.

Нет, там доля в общем пользовании прикрепляется автоматически.

Эта комната была когда-то приватизирована. Предметом договора приватизации является помещение, занимаемое по договору социального найма. Предметом договора социального найма (ст. 62 ЖК РФ) является ИЗОЛИРОВАННОЕ жилое помещение, то есть комната. Та часть имущества, которая находится в квартире за пределами комнаты является общим имуществом собственников коммунальной квартиры. Эта собственность пропорциональна жилой площади комнат и является вашей в СИЛУ ЗАКОНА, независимо как написано в свидетельстве на комнату. Даже если в свидетельстве и в договоре купли-продажи будет написано иное и указана только жилая площадь, т в СИЛУ ЗАКОНА вы все равно являетесь собственником общего имущетсва коммунальной квартиры. Аналогично вы являетесь долевым собственником общего имущества собственников многоквартирного дома.
То есть вам принадлежит часть крыши, подвала, земельного участка дома, лестничных клеток и т. д. Это все тоже не пишется в договоре, однако эта собственность существует

Сайт ЖК РФ и ст 90 почитай все.