В судебном заседании судью не устроило, как сформулированы исковые требования. Потребовала изменить их.

Это она Вам одолжение седалала а так рассмотрела бы заявленные и отказала.
Хотя смотрите сами - судья может играть на руку Вашему оппоненту и "требовать" изменить основание иили предмет иска так чтобы в последствии отказать Вам в чистую.

Суд не может требовать менять исковые требвания он ОБЯЗАН рассмотреть то что заявлено.

по моему мнению предложенные варианты изложены некорректно.
Что есть заявление исковое : определенное требование к суду с указанием обстоятельств почему так должно быть сделано.
Так вот уточнение (изменение или дополнение ) исковго заявления должно выглядеть примерно таким образом:
Руководствуясь ст. 39 ГПК РФ уточняю исковые требования и ПРОШУ СУД : признать ХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХ утратившим право (далее по тексту) и точка.

действительно требовать обязать УФМС снять с учета неуместно ибо решение суда и так само по себе основание для снятия выселяемого с регучета.

Что касается свидетелей то если они ранее небыли заявлены это можно сделать отдельным ходатайством

Это надо было сделать еще на стадии приема заявления

Ну так измените.

Правильно сделала.

Имеют право на существование и первоначальные исковые требования и изменнные. Вопрос в том, ЗАЧЕМ это судье. Как Вам верно уже сказали, все зависит от обстоятельств вашего дела. Иногда изменением предмета иска вы спасаете ситуацию, а иногда-это прямой путь к поражению.

Обычно судья указывает, что их не устраивает, что не так и вы это исправляете.

И?. .
Вопрос в чем заключается?