Подскажите пожалуйста,может ли моя мать выписать меня из квартиры без моего согласия?Квартира не приватизированная.

Андрей, здравствуй. Не может, т. к. у неё нет на это права. Тот кто прописан и будет в ней прописан, т. к. вы проживаете в этой квартире по найму. Выписать можно только с согласия или в соответствии с законодательством (но вряд ли ты попадаешь под категорию заключённого и пр.) . А вообще, если хочешь, купи соответствующую книгу, она стоит в пределах пары сотен, там всё прописано, кто и какие права и обязанности имеет из жильцов. Я в выходные могу даже название посмотреть, у меня есть где-то эта книга.

Навряд ли смогут. Стоит вам заявить в суде, что вам препятствовали в вашем праве пользования этой жилой площадью и доказать это, то не смогут. Лучше всего воспользоваться п. 4 ст. 69 ЖК РФ.
Статья 69. Права и обязанности членов семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма
4. Если гражданин перестал быть членом семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, но продолжает проживать в занимаемом жилом помещении, за ним сохраняются такие же права, какие имеют наниматель и члены его семьи. Указанный гражданин самостоятельно отвечает по своим обязательствам, вытекающим из соответствующего договора социального найма.
Все это вам придется доказывать в суде.

Нет. Если не платите за коммунальные услуги на протяжении длительного времени - то по суду. Поэтому лучше платить, но если такие проблемы, деньги наличными из рук в руки передавать не надо. Или перевод, или счет в банке на имя ответственного квартиросъемщика, или самому брать квитанции и оплачивать их в пропорции с жильцами (свою часть).

Через суд, если выставить свидетелей, что вы там не живете