для написания дарственной НУЖЕН РАЙОННЫЙ НОТАРИУС ИЛИ МОЖНО ПРИГЛАСИТЬ ИЗ БЛИЖАЙШЕГО ГОРОДА?

Вам нужен тот нотариус, который имеет лицензию на удостоверение сделок с недвижимостью по тому населенному пункту, в котором находится имущество, которое собираются дарить. У нотариусов существует деление на округа: например, нотариус, практикующий по Санкт-Петербургу, не может удостоверить договор дарения (купли/продажи, мены) на имущество, расположенное в Ленинградской или Московской областях.

Вам писали выше, что договор дарения абсолютно не обязательно удостоверять нотариально - они абсолютно правы. Другой вопрос, если Вы не знаете, как его писать, то, возможно поэтому и обращаетесь к нотариусу.
Договор дарения вступает в силу - то есть, право собственности переходит на одаряемого - ТОЛЬКО после государственной регистрации в Управлении Федеральной службы государственной регистрации, кадастра и картографии (Росреестр) по месту нахождения имущества. Соответственно, даже если Вы удостоверите на дому договор дарения, Вам обязательно потребуется удостоверить еще и доверенность на кого-то, кто вместе с одаряемым поедет в это Управление Росреестра, сдаст договор на регистрацию. Соответственно, если Вы в состоянии составить этот договор самостоятельно, возможно, достаточно будет только удостоверить от дарителя доверенность с правом дарения такому-то гражданину такого-то объекта недвижимости, затем самостоятельно составить в 3 экз. договор и поехать сдать его на регистрацию. Это выйдет финансово дешевле.

Договор дарения не подлежит нотариальному заверению. Его нужно только подписать и сразу отдавать на регистрацию.

можно вообще без нотариуса

договор дарения не требует нотареальной формы... сдаете этот договор и все документы сразу в УФРС

Договор дарения, если вы оформите сделку до 1 апреля этого года, не требует нотариального заверения, достаточно гос. регистрации договора дарения в Росрегистрации. Госпошлина-500р. Если не успеете, устроит любой нотариус. Они не делятся по уровням: сельские, районные, областные. Это частно-предпринимательская деятельность. Выбирайте того, кто рядом находится. Они в каждом населенном пункте есть, кроме совсем маленьких сел.

Разницы нету, какой нотариус заверял.