расписка о задатке при продаже квартиры написанная от руки на сумму 150000рублей,

Задаток или аванс? Дело в том, что задаток может быть уплачен только по заключенному договору. п. 1 ст. 380 ГК РФ о том, что "задатком признается денежная сумма, выдаваемая ...в доказательство заключения договора", не позволяет применять задаток к сделкам, которые еще не заключены. Т. е. основной договор должен быть заключен либо в момент уплаты задатка, либо до его передачи. Продавец не возвращает деньги Покупателю, если Покупатель отказывается от сделки с недвижимостью, по каким-то своим причинам, не зависящим от Продавца. Но в то же время если сам Продавец не сможет обеспечить сделку по продаже в срок указанный договором по каким-либо личным причинам, то ему придется вернуть Покупателю сумму, которую он получил в виде задатка в двойном размере
Аванс же это более либеральная форма для подтверждения намерений покупки. Потому что в случае если сделка не состоится в срок указанный в предварительном договоре, то Продавец просто вернет деньги Покупателю и на этом все будет закончено.

Да, простая письменная форма годится. За заверенную в нотариате взимается государственная пошлина в размере 1,5% от суммы договора.

Имеет, только должна быть грамотно составлена.

имеет, только надо указать полное имя обеих сторон и паспортные данные (желательно)

имеет, но надо смотреть как она составлена. в правильной расписке указываются полные фио займодавца и заёмщика их адреса по регистрации и паспортные данные сумма цифрами и прописью, дата и место совершения расписки и если возможно то для каких целей был совершён договор займа или выдан задаток.

Спокойнее с нотариусом