Купила дом, отдала деньги а через месяц узнала, что у меня прописана несовершеннолетняя дочка бывшей хозяйки дома.

Бачилы очи, що купувалы!

ничего страшного
сначала поговорите с бывшей хозяйкой дома
потом напишите заявление в суд
снимут с учета без проблем

Если вам больше заняться нечем - можете обратиться в суд с иском о снятии с рег. учета.

Так на основании п. 2 ст. 292 СК РФ - вы имеете право подать иск в суд и снять ее с регистрационного учета, Переход права собственности на жилой дом или квартиру к другому лицу явялется основанием для прекращения права пользования жилым помещением членами семьи прежнего собственника.

А дом по пьяни, наверное, покупали? Что ж теперь удивляться. Завтра выяснится, что на него еще пара-тройка наследников имеется.

Ничего страшного! выписывайте ее через суд по ст. 292 ГК п. 2
Переход права собственности на жилой дом или квартиру к другому лицу является основанием для прекращения права пользования жилым помещением членами семьи прежнего собственника, если иное не установлено законом.
Несовершеннолетний ребенок не может быть зарегистрирован без законных предствителей (родителей)

При оформлении сделки купли-продажи продавец обязан предъявить справку об отсутствии зарегистрированных лиц по продаваемой квартире. Это раз.
Во-вторых, если бы вы были согласны на регистрацию постороннего человека, у вас бы в свид-ве о собственности стояла отметка - Ограничение.
Если таких признаков нет - у вас есть все шансы выписать постороннего или признать сделку недействительной.
Советую в качестве третьего лица привлечь орган опеки.
И сообщить продавцу, что все судебные расходы вы взыщите с нее, пусть сперва по-хорошему выпишет

Странно, что сделка была совершена. Когда мы занимались покупкой-продажей (а это было немало раз) , то всегда проверялось отсутствие прописанных, а потом была сделка.

Сочувствую. Время упущено, юридическая чистота жилого помещения проверяется ДО покупки! Но не стоит опускать руки, Вам надо срочно найти хорошего адвоката, специализирующегося на жилищных проблемах, и будем надеяться, что у него в практике разное случалось, и он Вам поможет.

а как вы регестрировали сделку что нес мотрели в домовую книгу?

При совершении сделки, бывший владелец должен был поставить вас в известность о составе его ближайших родственников и подтвердить свое отцовство или материнство по отношению даже к небрачным детям, которые могли быть прописаны в его собственности. При этом, подтвердить это надо было выпиской из поквартирной карточки. Сейчас, когда вы уже владелица, согласие за выписку несовершеннолетнего ребенка должны дать ее родители.