раздел имущества находящегося в залоге (ипотека)

Квартира по ипотеке находится в залоге у банка до полной её выплаты. Нес. ребёнок не может быть созаёмщиком и все операции с квартирой только с разрешения банка предоставившего кредит.

вы не можете менять условия договора до полного погашения кредита. В данный момент у вас ответственность солидарная. И если вы кредит не платите, то банк не обязан разбираться, кто из вас прав, а кто киноват. Вы просто потеряете квартиру.
Вы можете заключить с бывшей женой мировое соглашение без суда, заверив его у нотариуса. Та часть кредита, что была выплачена в период брака (без учета банковского %) + первоначальный взнос делится пополам и на полную стоимость квартиры. Полученное значение - это та доля, на которую имеет право жена сейчас. Все остальное - вам при условии погашения кредита вами. Если вы его не платите, соглашение аннулируется.
Вот так вы не нарушите ничьих прав. Официально жена останется созаемщиком. ЧТо ей далее делать со своей долей, решать ей.

квартиру и долг можно поделить через суд без мирового соглашения....

Теоритически возможно.. . Практически вряд ли. Вы не забывайте, что квартира в залоге у банка. Банк согласится ли на долю несовершеннолетнему чтобы передавалась ...Обратитесь в юридический отдел банка и согласуйте с ними . Можно сказать проще, что Вы готовы самостоятельно выплачивать всю ипотеку, только если квартира будет полностью на Вас. У жены нет средств оплачивать ипотеку. Банку одно важно, чтобы оплачивалась ипотека. Дерзайте!