могу ли сдавать свою 1/2 долю в квартире.суть вопроса внутри.

Распоряжение долей квартиры сильно отличается от распоряжения комнатой в коммуналке. Нельзя определить у доли квартиры границы.
Все помещения в такой квартире в вашем случае делятся пополам.
Собственник, владеющий долей квартиры, может занимать комнату, но это вовсе не означает, что он владелец конкретно этой комнаты. Даже определение судом порядка пользования на самом деле совершенно ничего не гарантирует.

Нотариус не определяет порядок пользования жилым помещением. Это прерогатива суда. С участием всех собственников, т. е. и мамы. Опредление поядка пользоания жилым помещением не является основанием для сдачи выделенного в пользование помещения в аренду.

разделить счет на оплату можете
через суд определить порядок пользования можете
сдавать квартиру без согласия мамы не сможете

Изначально дело не в том, что можете или не можете. Главное в том, что всякая квартира это ОБЩАК, если там несколько собственников. У этих собственников собственность общедолевая. Если раздать каждой сестре по серьге, то куда девать остальную общедолевую собственность в виде помещений общего пользования.
Вы можете по суду определить порядок пользования для вас обоих с мамой, хотя это в принципе и не требуется. Но как определить этот порядок для тех, кому вы собираетесь сдавать ваши комнаты. Устроит ли маму, стоянии в очередь в туалет. Согласна ли она ополаскиваться в ванне после квартирантов. Она может посчитать это нарушение своих прав как собственника.

Разделить лицевой счет без проблем, сдавать не сможете. Во первых чтобы сдавать (официально) нужен договор, значит нужна временная регистрация. А регистрация возможна только с согласия всех собственников квартиры и никак иначе. Разумеется вы можете сдать не официально, но если договоритесь с мамой, в противном случае до первой ее жалобы тому же участковому обычный звонок.