Кому переходит квартира при смерти одного из разведённых супругов? Кавртира в доле пополам.

Наследуется половина доли.
Право на наследство имеют переживший супруг, дети, родители умершего.
ГК РФ позволяет, при определенных обстоятельствах, признать право собственности на квартиру, как на неделимую вещь, только за одним наследником
http://www.consultant.ru/popular/gkrf3/6_4.html#p472
Статья 1168. Преимущественное право на неделимую вещь при разделе наследства
1. Наследник, обладавший совместно с наследодателем правом общей собственности на неделимую вещь (статья 133), доля в праве на которую входит в состав наследства, имеет при разделе наследства преимущественное право на получение в счет своей наследственной доли вещи, находившейся в общей собственности, перед наследниками, которые ранее не являлись участниками общей собственности, независимо от того, пользовались они этой вещью или нет.
2. Наследник, постоянно пользовавшийся неделимой вещью (статья 133), входящей в состав наследства, имеет при разделе наследства преимущественное право на получение в счет своей наследственной доли этой вещи перед наследниками, не пользовавшимися этой вещью и не являвшимися ранее участниками общей собственности на нее.
3. Если в состав наследства входит жилое помещение (жилой дом, квартира и тому подобное) , раздел которого в натуре невозможен, при разделе наследства наследники, проживавшие в этом жилом помещении ко дню открытия наследства и не имеющие иного жилого помещения, имеют перед другими наследниками, не являющимися собственниками жилого помещения, входящего в состав наследства, преимущественное право на получение в счет их наследственных долей этого жилого помещения.

Детям, родителям. Если их нет, то наследникам 2 или 3 очереди.

Переходит не квартира целиком, а доля умершего. Его наследникам: жене (вдове) , детям и родителям, в равных длях.

Наследникам первой очереди - люди по крови (родители и дети) или по закону (супруги) .
Если нет завещания.

При отсутствии завещания наследникам в порядке очереди, которыми БЫВШИЕ СУПРУГИ никак НЕ ЯВЛЯЮТСЯ....

Наследникам первой очереди, если не таковых-второй, и так далее...

родителям, если таковые живы и детям от всех браков и второму супругу (супруге), если новый брак