Как быстрeе и проще оформить документально отказ супруги от прав на жильё?

В процессе расторжения брака или после его расторжения может возникнуть ситуация, когда один из супругов не претендует на совместное имущество или его часть и согласен, чтобы оно было передано другому супругу. Как зафиксировать и оформить данное соглашение, чтобы исключить в дальнейшем возможность споров в отношении этого имущества?
Если брак еще не расторгнут

Во время брака лучшим способом урегулировать принадлежность и судьбу имущества после расторжения брака является брачный договор, в котором можно оговорить, какое имущество кому из супругов переходит в личную собственность.

Если брак, расторгнут, то возможность заключения брачного договора о браке (супружестве) и семье отсутствует и необходимо воспользоваться другими способами.
Если имущество оформлено на имя супруга, которому планируется его оставить

Не смотря на то, что по документам собственником имущества считается супруг, в пользу которого стороны договорились оставить это имущество, доля в нем принадлежит другому супругу (хотя он не указан в документах) . Для передачи этой доли можно использовать следующие варианты (рассмотрены на примере недвижимого имущества) :
Определение долей супругов и последующее дарение

Супруги обращаются к нотариусу, который выдает им свидетельство о праве собственности на долю в общей собственности. После регистрации данного свидетельства в органе юстиции, супруги заключают и регистрируют договор дарения доли одним супругом в пользу другого, в результате чего один из супругов станет собственником всего имущества в целом.
Заключение договора раздела имущества

Супруги могут заключить договор раздела имущества, нажитого во время брака, определив в нем доли супругов в общем имуществе и указав, какое имущество кому из супругов переходит. Поскольку имущество супругов делится между ними по их соглашению, то отсутствуют препятствия к тому, чтобы по договору один из супругов стал собственником одного объекта, не получая взамен компенсации или другого имущества.
Если имущество оформлено на имя супруга, который планирует передать его другому супругу

В этом случае возможно воспользоваться договором дарения имущества, согласно которому один из супругов подарит его второму супругу, а второй в свою очередь даст согласие на распоряжение общим имуществом в виде письменного заявления, приложенного к договору.

Покупка между супругами невозможна. Только дарение

Договор купли-продажи, если за денежки.

В Вашей ситуации только договор купли продажи....

Чуть некорректный вопрос. Собственность может быть или общая совместная или общая долевая .но никак не совместная долевая
Если квартира находится в общей долевой, то супруга просто дарит свою долю супругу (договор безвозмездный. поэтому про денежки нигде не упоминаем). Если в общей совместной, то сначала делается соглашение об определении долей, а затем супруга дарит свою долю.
Если супруги еще состоят в браке-то договор купли-продажи между ними невозможен. Налог на дарение супругу платить не надо.
Если брак уже расторгнут-то тогда составляется договор купли-продажи (хотя можно бы и дарение, но тогда светит налог)

дарение самый оптимальный вариант.