Что такое ускоренная процедура регистрации права собственности и что нужно, чтобы использовать именно её?

Сроки регистрации предусмотрены законодательством. Это общий срок регистрации (1 месяц) и сокращенные сроки для отдельных видов регистрационных действий: Регистрация ипотеки жилых помещений (5 раб. дней) , выдача/аннулирование закладной (1 день) , прекращение ипотеки (3 раб. дня) и исправление технической ошибки (3 календарных дня) .
Иногда территориальные управления Росреестра устанавливают ОБЩИЙ сокращенный срок. Например, в Хабаровском крае при представлении полного пакета документов общий срок составляет 10 рабочих дней. Однако, надо учесть, что специалист приема не может гарантировать, что Ваш пакет действительно полный. Проверяется только наличие документов, установленных общим перечнем, а дальнейшую правовую экспертизу проводит государственный регистратор в течении тех самых 10 дней. Имеется ли такой срок в Вашем тер. управлении - узнавайте у них.
Но ни в одном регионе России Вы не встретите сокращенные сроки за плату. Это прямо запрещено Законом, и несколько тер. управлений уже за это попало на административную ответственность. На сегодняшний день я про такие случаи более не слышал...

Видимо в два раза быстрее авторучкой необходимые бумаги заполняют

в рег палате при наличии уважительных причин ( поездка в коммандировку в др регион на 3 года и тд. например) и... рег . палата оформляет за 1 неделю право собственности если все документы готовы и подходят

Такая процедура предусмотрена законом о гос. регистрации прав на недвижимое имущество. См. закон

В соответствии с п. 3 ст. 13 ФЗ "О государственной регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним", срок, в пределах которого должна быть совершена регистрационная процедура, составляет один месяц со дня подачи заявления и документов, необходимых для проведения регистрации.
"Ускоренная" регистрация действующим законодательством не предусмотрена.