Я единственный собственник квартиры, сын служит в армии и прописан в квартире, могу ли я продать ее без его согласия?

Можете.
Регистрация к этому ни какого отношения не имеет.

Могли бы, если бы он был несовершеннолетним, и вы бы заранее отказались от отцовства (ну, или от материнства, чего у вас там) . Тогда государство выделило бы ему долю в квартите - и продавайте сколько хотите свою часть. А нынче - фигушки. Семейные отношения не прекращены, следовательно - лишь с согласия сына.

Можете

Можешь.
ПРАВИЛА РЕГИСТРАЦИИ И СНЯТИЯ ГРАЖДАН РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ С РЕГИСТРАЦИОННОГО УЧЕТА ПО МЕСТУ ПРЕБЫВАНИЯ И ПО МЕСТУ ЖИТЕЛЬСТВА В ПРЕДЕЛАХ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
31. Снятие гражданина с регистрационного учета по месту жительства производится органами регистрационного учета в случае:
а) изменения места жительства - на основании заявления гражданина о регистрации по новому месту жительства или заявления о снятии его с регистрационного учета по месту жительства (в письменной форме или в форме электронного документа) . При регистрации по новому месту жительства, если гражданин не снялся с регистрационного учета по прежнему месту жительства, орган регистрационного учета в 3-дневный срок обязан направить соответствующее уведомление в орган регистрационного учета по прежнему месту жительства гражданина для снятия его с регистрационного учета;
б) призыва на военную службу - на основании сообщения военного комиссариата;
в) осуждения к лишению свободы - на основании вступившего в законную силу приговора суда;

вместе с прописанным? нет

Нет, но думаю что он не откажется =)