Может ли мать выгнать меня из квартиры, в которой я прописана?

не-а!
никто вас не выгонит
вы еще несовершеннолетняя
так что никто вас не выгонит
вы лучше маме скажите, что в опеку пожалуетесь - вас могут забрать у мамы
вот тогда ваша мама еще побегает, чтобы вас же еще и вернуть домой
так что все относительно!
удачи!

Выгнать физически она, конечно, может. А юридически права не имеет. В этом случае рекомендую обратиться в орган опеки и попечительства и обрисовать ситуацию. Что касается добавленного - в отношении тебя мама осуществляет психическое насилие. Скажу, что будет дальше: она до скончания жизни будет давить тебе на жалость, хвататься за сердце, манипулируя тобой. В результате ты либо вообще не выйдешь замуж, либо в браке будешь несчастной, разрываться между своей семьей и мамой. В силу закона родители обязаны обеспечить получение ребенком основного общего образования (средняя школа) , при этом выбор учебного заведения - целиком на вашей с мамой совести, как договоритесь. Не лезут точные науки - решайте вопрос с репетитором. А выселить она тебя права не имеет, потому что д ты несовершеннолетняя, другого жилья у тебя нет, и зарегистрирована ты с одним из родителей. по месту постоянного жительства. Нет такой нормы в законе, позволяющей выгнать ребенка на улицу при таких обстоятельствах.

если все так плохо - может, стОит обратиться к психологу?

О чем ты говоришь, какое самоубийство! ? И думать про это забудь! Ты же маму любишь, как же ее можно оставить одну, ты что? Мама, как все, она хочет для тебя только хорошего. Бог с ней с этой алгеброй и геометрией, я тоже математику терпеть не могла, но без этой науки сейчас никуда, противные школьные учебники и сочиняют их занудные дядьки, а ты читай другие, посмотри, какие звездные галактики на снимках HUBBL, попробуй сосчитать, сколько времени понадобится, чтобы достичь Сатурна, посмотри из каких химических элементов состоят планеты, когда сядешь обедать, подумай, сколько и каких веществ содержится в булочке, сама придумай себе интересные задачки, мама пусть тоже не "бездельничает", а решает вместе с тобой, меня так дочка каждый день "экзаменует". Бери маму под руку и води ее каждый вечер гулять, если у нее сдают нервы, то пешие прогулки обязательны, покатайтесь на велосипедах вместе, просто поговорите, не спорьте, а дружите. Все будет у тебя хорошо и у мамы тоже. Пиши, всегда отвечу.

несовершеннолетную не выпишут и не выгонят. помиритесь с мамой. переходный возраст и согласен с тем что учиться тяжело. удачи вам