Можно ли в коммунальной квартире снять комнату без согласия соседей на законных основаниях?

конечно нет

В данном случае, согласие собственников или нанимателей соседних комнат не требуется! У вас должен быть заключённый с собственником договор безвозмездного пользования комнатой и при проживании в данном жилом помещении более 90 дней - регистрация по месту пребывания !

Если жилье приватизированное, то можно сдавать на законном основании.

согласия соседей не нужно

Для начала напишите жалобу в прокуратуру на нарушение сотрудниками полиции ст. 18 ФЗ о государственной гражданской службе.
У полиции нет права толковать Гражданский кодекс, это может делать только суд.

А если соседи в чем то не согласны, предложите им в суд и прогуляться.

В коммунальной квартире вместе с комнатой вы получаете право пользования местами общего пользования (от каламбура уйти не удалось) . Это кухня, ванная, прихожая. Пользование этими местами происходит по согласию ВСЕХ собственников. Если вы будете в свою комнату входить через окно, а писать в горшок и выливать его за окно же, то согласия соседей не требуется. А так вам полиция совершенно правильно сказала. Да, у вас есть договор с собственником комнаты. А у соседей есть право вышыбить вас вон, как только вы ступите шаг на кухню, потому как нахождение постороннего опять же только с согласия всех собственников.

Если у вас на руках договор с собственником соответствующе оформленный и зарегестрированный, согласие соседей на то не нужно.

Собственник может сдать комнату без согласия соседей (определение Санкт-Петербургского городского суда от 13 декабря 2010 г. № 33-16742/2010). И Вы можете пользоваться местами общего пользования на таких же правах, как и собственник.

Договорчик у Вас на пользование, а не проживание. Ползуйтесь комнатой непроживая в ней дилтельное время, значит собственник испольует свою недвижимость не поцелевому назначению! , что влечет за собой риск утраты собственности!

по теории можно, на практике по согласованию с постоянными жильцами