как сохранить право на проживание если собственником квартиры является бывший муж

Не выписывайся. Без твоего согласия муж, возможно, выпишет только судом.

Никак ! :)

Если у него есть алиментные обязательства в отношении вас - шанс есть.

Во-первых прописка, Во -вторых посмотрите по закону - если не дай бог вы больны - или еще какие-то уважительные причины - напрмер негде жить. У нас ( Украина) есть такие нюансы, которые не допускают выселения даже пожизненно при условии прописки, например, если бы у вас был малолетний ребенок, тяжелая болезнь, инвалидность и тп. Если Вы вложили достаточно большую сумму в ремонт квартиры - вы можете претендовать на часть этой квартиры. Например - муж не работал, а Вы работали и делали в этот период текущий ремонт. Даже если оба работали, вы же ремонтировали там что-то в это время? Пусть компенсирует. . Потом раздел совместно нажитого имущества - если он вам не может отдать вашу долю совместно нажитого и часть ремонта в том числе - то вы можете претендовать на компенсацию - часть квартиры. даже если это будет 1 м2 - выставить из нее вас муж уже не сможет. Только что то за жизнь ?

Смотря на основании чего он владеет кв-рой.

Только если зарегистривоться по данному адресу, но он легко может выписать по суду.

Никак. Будет суд и выселение.

юридически никак, но можно с помощью Магии. Интересует - пишите на мыло