Можно ли дооформить дарстенную после смерти бабушки?

Дооформить нельзя, так как мёртвый человек, скорее всего, не сможет поставить подпись.
А завещания оспариваются в исключительных случаях. Например, если можно доказать, что оно подделано, или что автор завещания был невменяем и т. д. , т. е. если завещание недействительно.

Если текст закончен, есть дата и подпись бабушки, найди двух человек, которые подпишутся в качестве свидетелей, что документ был составлен в их присутствии. Подпись свидетелей заменяет подпись нотариуса. Немного незаконно. но работает.

законодательсвом разрешена простая письменная форма договора. Если таковой договор есть с подписями сторон и он зарегистрирован, то оформление перехода права собственности осуществляется без присутсвия дарителя.

Нотариальное удостоверение договора дарение не обязательно. Однако по существу вопроса, если договор дарения не зарегистрирован в ЕГРП, то он недействителен после смерти дарителя. Судя по вопросу, имеется некая бумага, написанная от руки бабушкой, которая лежала дома и конечно же не регистрировалась. На данный момент эта бумага не имеет никакой ценности. По поводу завещания. Если ваша матушка дочь умершей и достигла пенсионного возраста, либо имеет инвалидность, то она имеет право на обязательную долю, это 1/2 доли по закону. Если имеются основания для признания завещания недействительным, обращайтесь в суд.

А почему вы решили, что у вас дарственная.
Я не юрист, но по-моему у вас просто записка бабушки с текстом. Дарственной (документом) , она стала, если бы вы оформили как положено у нотариуса, и до смерти, а не после.
После вам никто ничего оформлять не будет.