Квартирный вопрос. 2-х летняя дочь сестры прописана в нашей квартире. Ее права?

Несовершеннолетний ребёнок должен быть зарегистрирован по месту регистрации родителей или родителя.
1/4 доли отца в этой квартире разделят между наследниками 1-й очереди.

Статья 1142. Гражданского кодекса РФ. Наследники первой очереди

1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.

2. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.

То есть 1/4 доли разделят между супругой и двумя детьми. И у Вашей сестры появится доля в этой квартире. Договаривайтесь купить долю. При отказе продать, пробуйте по суду приобрести её незначительную долю.

Статья 252 ГК РФ.

4. Несоразмерность имущества, выделяемого в натуре участнику долевой собственности на основании настоящей статьи, его доле в праве собственности устраняется выплатой соответствующей денежной суммы или иной компенсацией.

Выплата участнику долевой собственности остальными собственниками компенсации вместо выдела его доли в натуре допускается с его согласия. В случаях, когда доля собственника незначительна, не может быть реально выделена и он не имеет существенного интереса в использовании общего имущества, суд может и при отсутствии согласия этого собственника обязать остальных участников долевой собственности выплатить ему компенсацию.

5. С получением компенсации в соответствии с настоящей статьей собственник утрачивает право на долю в общем имуществе.

Ребёнок ДОЛЖЕН быть прописан (зарегистрирован) у родителей.
На эту квартиру у неё нет никаких прав.

Никаких...

закон однозначно говорит, что несовершеннолетние проживают с родителями, опекунами. До 14 лет включительно. Т. е в этой ситуации у ребенка даже права проживания нет.

В апреле сестренка получит наследство 1/3 от 1/4 доли отца ( вместе с матерью и вами, как наследники 1-й очереди ) и подарит эту долю ( 2-3 кв. м. ) 2-х летней дочери и она законно будет зарегистрирована в вашей квартире на свой доле..

Прав на квартиру у ребенка нет. По суду его снимут с рег учета, чтобы зарегистрировать с родителями (с матерью) . Но в апреле ваша сестра станет наследницей доли, со всеми вытекающими. Пробуйте купить её долю. Или продавайте свою. Племянница вам в этом не помеха, т. к. у неё нет права собственности.

прав у ребёнка в Вашей квартире никаких! Предложите пока сестре зарегистрировать дочь по месту регистрации матери !

Но если мать ребенка не согласится у себя регистрировать, то вы ее даже по суду до 18 лет выписать не сможете ( снять с регистрационного учета)