Существует ли документ, гарантирующий что собственник жилья не выселит зарегистрированных родственников?

Нет. Ведь возможно прекращение семейных отношений. По общему правилу, в соответствии с частью 4 статьи 31 ЖК РФ в случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением собственника с бывшим членом его семьи. Это означает, что бывшие члены семьи собственника утрачивают право пользования жилым помещением и должны освободить его (часть 1 статьи 35 ЖК РФ) . В противном случае собственник жилого помещения вправе требовать их выселения в судебном порядке без предоставления другого жилого помещения.

нет такого документа.... собственник не может выселить только несовершеннолетнего ребёнка, если ему больше негде жить

Вселённые собственником члены семьи приобретают равное с ним право пользования по умолчанию, если соглашением не установлено иное. Просто так взять и выселить их собственник права не имеет. Если вам так нужно, можете составить с ними нотариальное соглашение, что вселяете этих родственников как членов семьи и предоставляете им равное с вами право пользования на определённый срок. Тем самым вы и их успокоите, и себя подстрахуете, и букву закона об "ином" соблюдёте.

Статья 31. Права и обязанности граждан, проживающих совместно с собственником в принадлежащем ему жилом помещении

1. К членам семьи собственника жилого помещения относятся проживающие совместно с данным собственником в принадлежащем ему жилом помещении его супруг, а также дети и родители данного собственника. Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы и в исключительных случаях иные граждане могут быть признаны членами семьи собственника, если они вселены собственником в качестве членов своей семьи.
2. Члены семьи собственника жилого помещения имеют право пользования данным жилым помещением наравне с его собственником, если иное не установлено соглашением между собственником и членами его семьи. Члены семьи собственника жилого помещения обязаны использовать данное жилое помещение по назначению, обеспечивать его сохранность.

Можно сделать всё!!!
Только без ХАМСТВА!!!!

Нет такого документа... а гарантией является то, что без их согласия вы просто не сможете их снять с регистрации.... Закон защищает их права.... Это вам нужно будет обратиться в суд и так далее, а суды могут длиться бесконечно.... Вот и вся любовь....

Может быть и есть. Заключите нотариальный договор найма с указанием срока действия на ваше усмотрение. При этом должны иметь ввиду, что ни один договор не может быть страховым полисом на благо любой из сторон.
Например договор соцнайма заключается бессрочно, однако и он может быть прекращен