На основании каких статей собственник жилья может выписать зарегистрированного на этой площади человека ...

Некоторых случаях это позволяет п. 4 ст. 31 ЖК РФ (Выселение лица, с которым у собственника прекращены семейные отношения)
Вполне реально может использоваться п. 2 ст. 292 ГК РФ "Переход права собственности на жилой дом или квартиру к другому лицу является основанием для прекращения права пользования жилым помещением членами семьи прежнего собственника". (Основным отличием от ст. 31 ЖК РФ является тот факт, что у собственника никогда не было семейных отношений с проживающим лицом) .
Возможно также признать не преобредшим право пользования, в силу того, что вселение происходило с нарушением закона (допустим по мимо воли собственника или сособственника) . В таком случае признание непреобредшим право пользования происходит по общим основаниям ГК РФ о признании сделок не действительными (глава 9, параграф 2 ГК РФ)

На основании решения суда....

По общему правилу, в соответствии с частью 4 статьи 31 ЖК РФ в случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется. Это означает, что бывшие члены семьи собственника утрачивают право пользования жилым помещением и должны освободить его (часть 1 статьи 35 ЖК РФ) . В противном случае собственник жилого помещения вправе требовать их выселения в судебном порядке без предоставления другого жилого помещения.

по решению суда, используя п. 4 ст31 ЖК РФ
Статья 31. Права и обязанности граждан, проживающих совместно с собственником в принадлежащем ему жилом помещении
4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию

Выселить можно только по решению суда, а основанием будет служить ст. 31 п. 4 ЖК РФ

ст. 304 ГК РФ
Статья 304. Защита прав собственника от нарушений, не связанных с лишением владения

Собственник может требовать устранения всяких нарушений его права, хотя бы эти нарушения и не были соединены с лишением владения.

только на основании самого честного суда в мире...

Правоустанавливающий документ + справки или пару-тройку объяснительных от соседей и все в суд с исковым. Если не можете найти общего языка с работниками ФМС, ведающими вопросами регистрации и снятия с регистрации.

На основании Решения Суда в гражданском порядке согласно ст. ст. 30 - 35 Жилищного кодекса РФ и ст 209 Гражданского КОдекса РФ.

ст. 30-35 Жилищного Кодекса РФ

еще статью 209 ГК не забудьте в дополнение к нормам ЖК РФ