Может ли мать-одиночка с двумя детьми претендовать на получение квартиры?

Только по этим основания - нет. Чтобы быть признанной нуждающейся в улучшении жилищных условий надо обратиться в муниципальные жилищные органы, сразу возьмите из ЕИРЦ копию финансового лицевого счета и выписку из домовой книги, паспорт, свидетельства о рождении детей . Все дело в учетной норме для постановки на учет для улучшения жилищных условий, которая в каждом городе своя

Так, например, в Москве с 2009 года льготы предоставляются многодетным
семьям,
к которым относятся семьи с тремя и более детьми до достижения

16 лет младшему ребенку (18 лет-если он обучается в учреждении,
осуществляющем общеобразовательные программы) .
На территории Удмуртской Республики многодетной семьей
считается семья, воспитывающая (имеющая на иждивении) трёх и более детей в возрасте до 18 и

(или) до 23 лет при
условии обучения детей, достигших возраста 18 лет, в образовательных
учреждениях начального профессионального и среднего профессионального
образования по очной форме обучения, членами многодетной семьи являются
совместно проживающие супруги (одинокий родитель) , их дети (в том числе
усыновленные, удочеренные) в возрасте до 18 лет и (или) дети до 23 лет,
обучающиеся в образовательных учреждениях начального профессионального и
среднего профессионального образования по очной форме обучения, а также
опекуны (попечители) и дети, находящиеся под опекой (попечительством) [2].

матери одиночки не имеют льгот при получении жилья
инвалиды по глухоте тоже

Нет у одиночек таких льгот. Устанавливайте отцовство и получайте алименты. Пусть отцы заботятся о том где будут проживать дети.

не может

Как мать-одиночка она льгот по получению жилье не имеет, а вот как инвалид - очень даже имеет. При условии, что нет жилья (не важно - в собственности, или по договору соц. найма) , или жилье есть, но менее учетной нормы на каждого члена семьи. Собирайте пакет документов, вставайте на учет в качестве нуждающегося в жилом помещении, и ждите. Единственная оговорка - очереди большие, программа по инвалидам работает плохо. Вряд ли что-то дождетесь

нет. только многодетные. одиночка здесь не при чем.