Можно ли подарить квартиру ребёнку (возраст 2,5 года)?

Может собственник жилого помещения по договору дарения передать в собственность несоверш. ребенка жилое помещение. Если даритель и одаряемый близкие родственники (родители/дети, бабушки, дедушки/внуки, братья/сестры) то НДФЛ одаряемый ребенок (вернее его законные представители от его имени) платить не будет, если не близкие родственники даритель и одаряемый, то надо платить НДФЛ одаряемому.
Договор дарения от имени и в интересах несоверш. ребенка - одаряемого заключает его законный представитель - родитель, мать или отец.
При этом, разумеется одно, и то же лицо не может выступать в договоре и дарителем, и одаряемым - как его законный представитель. В этом случае, если даритель - отец, то от имени одаряемого ребенка договор заключает мать ребенка, и наоборот.
Остается вопрос: Зачем дарить долю несоверш. ребенку?
Если жилое помещение в собственности несоверш. ребенка, то продать такое жилое помещение его законные представители - родители могут только с согласия органов опеки, а опека даст согласие только в случае приобретения в собственность ребенка жилого помещения по площади не меньше, чем отчуждаемое.
Могут быть и проблемы с регистр. по месту жительства и вселением в качестве членов семьи собственника.

Можно, за него подписывать договор будет его представитель - мать, отец или опекун.

Конечно можно, он такой же гражданин, только несовершеннолетний

Можно. Договор дарения от имени ребенка будет подписывать кто-то из родителей как его законный представитель.

Да хоть 2,5 дня

Можно, в договоре дарения прописывается что мать или отец действуют в интересах своего несовершеннолетнего ребенка (ребенок Одаряемый) . Подписывает договор мать или отец, тот кто действует в его интересах