здравствуйте, такая ситуация с мужем в разводе, живем в разных городах

Вы не написали у кого в собственности в н. в. эта комната в Подмосковье.
Муниципальная и по дог. соцнайма, или это специализированное жилое помещение, или у бывшего мужа в собственности, или он сам в этой комнате проживает по договору найма и собственник- какое-то физлицо.
Чтобы приобрести право собственности по наследству на жилое помещение, нужно быть наследником по завещанию или по закону ( тут понятно, что сын один из наследников первой очереди, если будет наследование по закону, если ваш бывший муж не напишет завещания на соседа или жену/подругу) , нужно наследнику принять наследство в установл. законом порядке, и нужно, чтобы жилое помещение входило в наследственную массу. т. е. принадлежало на правах собственности наследодателю на дату открытия нследства.
Т. е. если комната не в собственности у наследодателя, то и в наследств. массу не войдет.
От "возраста" не наступит право собственности и "по наследству" в том числе.
Если ребенок зареген по месту жительства отца, а не матери, с согласия матери, то в ином жилом помещении он может быть зареген по месту пребывания.
Неизвестно, с кем из родителей фактически проживает ребенок.
Льготы предост. по месту жительства в основном.
Покупайте в ипотеку квартиру в Ульяновске, раз позволяют фин. возможности.
Можете в ней сама зарегиться по месту жительства, а ребенка зарегить по месту пребывания, если ребенок факт. с вами проживает в Ульяновске.
Если зарегите ребенка по месту жительства в Ульяновске, то его снимут с регистр. учета в Подмосковье. Льготы сможете и в Ульяновске получать- по месту жительства, если имеете права на льготы.
Есть льготы федерал. и региональные.
И как раз объем регионал. льгот м. б. разный в разных регионах. И вполне возможно, что объем регион. льгот в Ульяновске меньше, чем в МО, и там реализации федерал. льготы добиться сложнее, как например ежегод. санаторий для детей-инвалидов.

"прописанным" в РФ можно быть в одном месте. а с чего вы взяли, что "прописка" даст вашему сыну право собственности? а чтобы получить жилье в наследство, наследнику не обязательно быть зарегистрированным в этом жилье или по месту регистрации наследодателя

А какая связь между регистрацией в комнате у бывшего мужа (отца) и правом собственности на неё? Комната в коммуналке и ещё не приватизирована?