Можно ли возместить НДФЛ на покупку квартиры сейчас, при том, что квартира куплена в 2006г?

Право на получение имущественного налогового вычета (ИНВ) в Вашем случае возникло с 2006 г., т. е. с даты гос. регистрации Вашего права собственности купленной квартиры. При этом ограничений по сроку подачи документов для получения ИНВ НК РФ не содержит! (И это подтверждается мночисленными письмами Минфина и ФНС)
НО ...согласно п. п. 1 п. 3 ст. 220 НК РФ, предельный размер ИНВ равен размеру, действовавшему в налоговом периоде, в котором у налогоплательщика ВПЕРВЫЕ возникло право на получение вычета, а это означает, что по квартире приобретенной в период с 2004 г. по 2007 г., вычет не может превышать 1 млн. руб., а сумма возврата НДФЛ - не более 130 тыс. руб.
И еще одно НО... Согласно п. 7. ст. 78 НК РФ Заявление о возврате суммы излишне уплаченного НДФЛ может быть подано в течение 3-х лет со дня его уплаты. А это означает, что подавая (например, сейчас, в 2015 г.) документы на вычет и возврат НДФЛ, Декларацию о доходах (по форме 3-НДФЛ) Вы можете подавать не более, чем за 3 предыдущих года, т. е. только за 2012, 203 и 2014 годы. Однако если за эти 3 года сумма Вашего дохода окажется меньше 1 млн. руб. (т. е. сумма налога, уплаченного по ставке 13% окажется меньше 130 т. р.), то Вы сможете продолжить получение этого вычета за счет доходов в 2015 и последующих годах до исчерпания предельной суиммы - 1 млн. руб.

если в 2007 году вы подали декларацию - да, срока нет.

нет декларации - нет вычета.

предполагаю, что декларацию за 2006 год у вас уже не примут, срок 3 года прошёл

вряд ли... в течении 3 лет, если мне не изменяет память...