Что будет, если старушка, являющаяся собственницей, завещает квартиру государству (при имеющихся наследниках 1очереди)?

Квартира после смерти бабульки, станет принадлежать государству, и именно государство будет определять, кто и в каком порядке буджет этой квартирой пользоваться

печально... Наверное, осерчала старушка и сказала, что отпишет Государству? Что же.. склоните голову и повинитесь...

Коммунальной не станет. Будет муниципальной

Не станет квартира коммунальной.

надо будет через суд добиваться эксгумации и проводить экспертизу, что человек был не в себе.
+ приложить её мед. карточку из поликлиники

Ну коли довели бабушку до такого, то дорога на три буквы, т. е. в суд. Оспаривать завещание на том основании, что в момент его составления она повредилась умом, не могла отдавать отчет своим действиям и руководить ими. Доказательства - только медицинские документы и посмертная психиатрическая экспертиза. То, что государство вынудило ее написать такое завещание, естессно бред, и недоказуемо. Иных оснований не вижу. Если же до самой смерти бабушка была в трезвом уме и твердой памяти, но очень уж на родных осерчала - не обессудьте. Администрация муниципального образования отдаст жилье очередникам (на улучшение жил. условий). Ну и плюс еще выше ответили про обязательную долю в наследстве (если у бабушки были нетрудоспособные иждивенцы, в чем я лично сильно сомневаюсь). уМАСЛИВАЙТЕ БАБУЛЮ, ПОКА ЖИВА.

....завещание можно оспорить, но когда государству завещена--трудно,... уйдет квартирка...

Если есть завещание, то заявить можно только о праве на наследство по закону (обязательная доля в наследуемом имуществе).
Несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию к наследованию, имеют право на обязательную долю в наследстве. Эта доля независимо от содержания завещания должна составлять не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону.