Как в законном порядке сделать перепланировку, сначала надо идти к проектировщику, а надо ли у него проверять лицензию?

Не смешивайте вопросы "рукопожатости" конкретных проектировщиков, и требований закона к проектировщикам.

По закону, если проектная организация выполняет виды работ указанные в перечне, то у нее должно быть свидетельство СРО.

Вопрос же откатывает эта организация кому-то, а этот кто-то не докапывается до изготовленных этой организацией проектов, не лежит в области права.

БТИ тут не при чем.

Начинайте с органа, который отвечает за перепланировки. Получайте разрешение в установленном порядке. В Москве это инспекции по переустройству жилых помещений в каждом округе, где-то - жилищные инспекции или организации с другим названием.

В БТИ сведения подаются только потом.

Там объяснят порядок проведения и последующего оформления перепланировки и/или переустройства.

В БТИ сведения подаются только потом.

в БТИ уже не судьба сходить?

Советую Вам прочесть статью "С чего начать перепланировку квартиры"?
http://resog.ru/s-chego-nachat-pereplanirovku-kvartiry/
Проект перепланировки тоже необходим. Для того, чтобы его удачно согласовали, надо заказывать у проверенной фирмы, которая уже не раз их выполняла. О составе и оформлении проекта можно прочитать здесь:
http://resog.ru/proekt-pereplanirovki-i-pereustrojstva-kvartiry/

Забудьте вы уже про БТИ. Сперва нужно сделать проект перепланировки. С этим проектом идете в Архитектуру и сдаете на межведомственную комиссию. После долгих ожиданий они утверждают проект. Затем составляется техплан, уже с перепланировкой и снова в Архитектуру. После того, как вам выдадут постановление на ввод в эксплуатацию, заказываете кадастровый паспорт и если площади изменились, вносите изменение в ЕГРП.