Мать инвалид второй группы по психике. Живем в 2-ух комнатной квартире.

Чтобы засрать вторую, третью квартиру????
А кошаков не пробовал выгнать, квартиру кардинально очистить?

тараканы? мелок "машенька" - стоит копейки. Кошки? Погулять выпустить.

А сам что ты сделал, чтоб в квартире стало чисто? Или тоже инвалид по психиатрии? Это труд, но это все возможно. Я много лет ухаживала за мужем, перенесшим 16 инсультов, недееспособным. Убирала все. За нас никто ничего не сделает. Принудительный размен невозможен.

Вы можете только продать свою 1/3 сначала предложив её матери

а кто собственник квартиры? Если мать, то нельзя.

"разменять квартиру в принудительно порядке" нельзя.
От гос-ва:
Если мать страдает псхич. заболеванием F00 - F99
Хронические и затяжные психические расстройства с тяжелыми стойкими или часто обостряющимися болезненными проявлениями
---
Из перечня заболеваний при которых невозможно совместное проживание граждан в одной квартире
Постановление Правительства РФ от 16 июня 2006 г. N 378 "Об утверждении перечня тяжелых форм хронических заболеваний, при которых невозможно совместное проживание граждан в одной квартире"

Система ГАРАНТ: http://base.garant.ru/12147822/#ixzz3wAyaOT9Z

и будете признаны нужд. в жилых помещениях как малоимущие по п. 4 ч. 1 ст. 51 ЖК РФ,
то по п. 3 ч. 2 ст. 57 ЖК РФ можете просить внеочередного обеспечения.
---------------
если мать страд. псих. заболеванием по этому коду в тяжелой форме и об этом будет док, то можете обратиться с заявой в уполном. орган исполнит. власти. , если будете признаны малоимущими, то поставят на учет, и будете требовать внеочередного обеспечения для матери.
-----------
Проблемы:
Мать м. б. не захочет подавать заяву.
У матери не тяжелая форма заболевания.
Вы не будете признаны малоимущими.
Вам откажут, потому что это не квартира, занятая разными семьями- одна семья скажут- мать и сын.

и пойдете в суд.
Суд. решения по аналог. вопросам
https://rospravosudie.com/court-verxovnyj-sud-udmurtskoj-respubliki-udmurtskaya-respublika-s/act-100597722/

Сочувствую вам... Но мало того, что вы навели порядок, так его и надо постоянно поддерживать. У нас вот нет ни больных психических, ни котов, но есть маленький и очень активный внучек, сами понимаете, что уборка требуется ЕЖЕДНЕВНАЯ,,, Что я и делаю.. А как же иначе??? Раздражают вас коты- так как потеплеет- внесите их погулять подальше от дома. И с мамой надо налаживать контакт, иначе и вы скоро таким же станете. Да, наверное и ремонт дома пора бы сделать... Я лежала в больнице с бабулей, у которой 16 кошек и 4 собаки было. Так племяшка её поставила условие, пока бабка после операции была в больничке, девушка повывозила тех котов с собачками на другой конец города, сделала в квартире (не в своей!!! девушка с области) косметический ремонт и наказала бабке не заводить больше никого. А хочет о ком-то заботится- пусть на улице кормит тех котов с собаками. И бабка согласилась с ней! Договорится можно всегда, даже с психом. Удачи вам и всех благ, а главное-терпения. Это всё-таки ваша мама.

Можете продать свою долю. Но кто купит долю в квартире с псих. больной!?!?
А от государства ничего не дадут.
признайте маму недееспособной в судебном порядке, оформите опеку и наведите порядок в квартире.
матерей нужно любить такими какие есть.

Опеку не пора брать над матерью ?

Вам не позавидуешь, мне кажется, что Ваше положение безвыходное. Надо бы сходить на приём к психиатру, на платный приём. Они все в больницах в обед принимают. Могут кое-что посоветовать. И в опёку. Там, конечно, проблемно найти ЛЮДЕЙ, но, а вдруг, что-то подскажут. Насчёт продажи и размена - это тупик. А вот недееспособность, опёка, продажа всей квартиры и покупка раздельного жилья....

Займись уборкой кардинально и живи дальше.

Нет, законно никак нельзя . даже если суд признает недееспособной и вы оформите опеку над ней, органы опеки не позволят продажу, как вы называете "размен" квартиры.
По поводу уборки вам написали.

оформляете опеку. потом пишете заявление о просьбе определить на принудительное лечение. без денег не обойдётесь. но лучше дружить с врачом, чем с тараканами. потом, котиков в приют. сан обработку. впрочем я не понимаю, почему вы сейчас не можете наладить общий язык на тему чистоты. вторая группа по психике, может предполагать, что матушка, однажды, приложит вас табуреткой про меж ушей и ей ничего не будет. в плане ответсвенности. но я не слышала в психиатрической практике, чтобы невозможно было убраться в жилье больного человека