Придется ли платить налог при продаже квартиры?

Из текста вашего вопроса следует. что квартира в собственности отца, что приобретена квартира по возмездной сделке в период брака.
Значит там супруж. доля матери 1/2.
А 1/2 - войдет в наследственную массу отца.
Вот 1/2 долю и могут принять наследники по закону (если не было завещания).
По закону наследники- родители умершего, супруга и дети, если например нет в живых родителей отца. нет др. детей и внуков от умерших детей, и умерший состоял в браке на дату открытия наследства, то двое наследников первой очереди по закону- сын и вдова.
Между ними поровну (если они оба примут наследство) эту 1/2 долю, т. е. каждому по 1/4 доле.
В итоге у сына 1/4 доля в собственности по наследству,
а у вдовы - 3/4, из кот. 1/4 по наследству, и 1/2 супруж. доля).
Если хотят могут продать квартиру как единый объект, или отдел. доли по отд. договорам.
-------------
Тупая мысль-- раздарить каких-то лохам свои доли в целях снижения НДФЛ при последующей продаже.
Потому что эти лохи должны будут при дарении заплатить сами НДФЛ 13% от стоимости доли.
Потом продать доли и отдать деньги бывшим собственникам.
Т. е. себе в минус ( НДФЛ ) и хлопоты, чтобы помочь тем, кого этой дурью осенило- обмануть гос-во на НДФЛ,
Они продадут доли свои (!) и не отдадут деньги собственникам и правильно сделают.
Надеюсь вдова соображает больше, чем ее сын, и будет спокойно жить в этой квартире. имея 3/4 в собственности.
У нее вообще имущество совм. нажитое в браке и дата права собственности с даты регистр. права собственности на ее мужа.
Когда оно было зарегено - в каком году автор вопроса не пишет. но наверняк более трех лет назад. И мамочка может свою долю 3/4 вообще без НДФЛ продавать. потому что 1/2 была давно, и на 1/4 еще просто приросла.
А сынок, конечно при продаже своей 1/4 НДФЛ платить будет, ибо менее трех лет в собственности.
Ну 1/4 доля от рыноч. стоим. 5 млн., это 1,250 тыс., так что вычет 1 млн, и с 250 тыс. НДФЛ сынок посчитает и заплатит.
Главное маме со всей дури по идее сынка от своей доли не дарить доброхотам дольки, потому что это якобы избавит ее от НДФЛ при продаже.
Это избавит маму только от доли в собственности и от денег, а НДФЛ и так у нее нет.

Если собственником был только отец- налог заплатите.
Но может у вас была долевая собственность?

у вас нет налога

В договоре нужно писать не менее 70% от кадастровой стоимости. Лучше пустить жильцов и отбить сначала налог

Налога на наследование имущества НЕТ с 2005 года.. Даже безумную госпошлину у нотариуса платить не будете, если зарегистрированы с умершим на момент смерти.. Ст. 333.38 НК РФ.. Наследуете по закону ст. 1142 ГК РФ.. Фактически, в тоже время .. Ст. 1153 п. 2 ГК РФ....

ваш 1 млн уже не пройдет

При продаже квартиры в вашей ситуации налог не возникает.

будете платить 13% с продажи, если продадите раньше 5 лет. От 70% кадастровой стоимости (а она выше, чем рыночная) - без вариантов.