Мать выгнала из дома, что делать?

Судя по всему в приватизации не участвовали, но имеете право на проживание. Нужно разбираться каким образом была квартира оформлена в собственность.

давно произошел этот обмен? Вы документы о нем видели?

Доли у вас не было, т. к. вас на свете еще не было.
Кроме того у вас пропущены сроки исковой давности. По такому делу на адвокатов потратите сумму с пятью нулями.

ОАО "РЖД" образовано в результате реформирования Министерства путей сообщения на основании Постановления Правительства РФ №585 от 18 сентября 2003 г. Создание Компании стало итогом первого этапа реформы железнодорожной отрасли.
1 октября 2003 г. – начало деятельности ОАО «РЖД».
http://history.rzd.ru/static/public/ru?STRUCTURE_ID=5032&layer_id=3290&id=2135
Поэтому РЖД никакую квартиру вашей беременной матери не "выдало в качестве компенсации".
На каком основании,
предположительно в 93 году или м. б. в 92 году (с учетом возраста вашего 23 года в н. в. и беременности вашей матери на дату предоставления ей квартиры)
мать Ваша получила квартиру - неизвестно.
Явно не в собственность.
Просто для проживания, на условиях соцнайма,
и вполне могла квартиру эту тут же и приватизировать, еще до вашего рождения, и только себе в собственность.
Могла и после вашего рождения приватизировать без вашего участия,
вплоть до сер. 94 года несоверш. обязат. не включали в число сособственников при приватизации по Закону о приватизации.
Соответственно у вас доли в собственности не было.
Поэтому мать как единств. собственник законно договором мены поменяла свою однушку на двушку с доплатой например, и стала единственным собственником двушки.
Вы опять не при чем.
И продать двушку мать как единственный собственник двушки вполне имела право, что и сделала, не при чем тут Вы с вашим 18-летием.
Вас просто вселили в свое время как члена семьи собственника, вы просто приобрели право проживать.
Потом собственник- мать не захотела вас вселять в иное жилое, кот она в собственность купила- ее право.

Дети по Семейному кодексу РФ не имеют прав на имущество родителей, как и наоборот.
Так что никаких имущественных прав на имущество вашей матери у вас нет и быть не могло, и не может.
Мать не обязана вас содержать всю жизнь и обеспечивать жилым помещением, вы уже совершеннолетняя и обязаны сами о себе заботиться.
Вам- работать и на ЗП снимать жилое помещение, раз жить негде.

купите себе свою квартиру, сейчас это не так сложно

Выход только один, уехать в другой город ( район ),выйти замуж у которого есть квартира или жить на съёмной квартире.,

А где же Вы все это время были зарегистрированы? Что бы что-то советовать, нужно, как минимум, видеть документы и знать даты событий. И даже если Вас обошли при приватизации, то срок исковой давности 3 года (18+3=21), значит уже пропущен, раз Вам 23 сейчас, поэтому дело Ваше тухлое. Кроме того, я думаю, что проблема Ваша носит не правовой, а личный и семейный характер. Ищите работу с общежитием или мужа с квартирой, в 23 года оба варианта воплотить в жизнь гораздо проще, чем в 43, так что имеете неплохие шансы устроить свою жизнь не зависимо от матери.

Мама получила квартиру будучи беременной вами, оформила в собственность, всё правильно, эмбрионам квартира не положена

Проснулась? ..Решила молодость вспомнить?.. А пять лет где жила без регистрации?..

Вы сами не знаете исходных данных - какой ответ вы хотите получить?
Но, судя по тому, что пару раз прошли сделки после получения квартиры, шансы ваши равны 0.

Мало информации

Могла сюдя по всему....

понять и простить.