Возможно как то обжаловать договор дарения квартиры?

Основания для отмены договора дарения указаны в ГК РФ Статья 578. Отмена дарения.

А если бабушка недееспособная или даже просто состоит на учёте в ПНД и (или) НД, то применяются
Статья 176. Недействительность сделки, совершенной гражданином, ограниченным судом в дееспособности.
Статья 177. Недействительность сделки, совершенной гражданином, не способным понимать значение своих действий или руководить ими.

Или:
Статья 178. Недействительность сделки, совершенной под влиянием существенного заблуждения.
Статья 179. Недействительность сделки, совершенной под влиянием обмана, насилия, угрозы или неблагоприятных обстоятельств.

В любом случае в судебном порядке. Но помните, что собственник вправе распоряжаться своим имуществом на своё усмотрение.
ГК РФ Статья 209. Содержание права собственности.
1. Собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом.
2. Собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам, передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими способами, распоряжаться им иным образом.

Статья 578. Отмена дарения

1. Даритель вправе отменить дарение, если одаряемый совершил покушение на его жизнь, жизнь кого-либо из членов его семьи или близких родственников либо умышленно причинил дарителю телесные повреждения.

В случае умышленного лишения жизни дарителя одаряемым право требовать в суде отмены дарения принадлежит наследникам дарителя.

2. Даритель вправе потребовать в судебном порядке отмены дарения, если обращение одаряемого с подаренной вещью, представляющей для дарителя большую неимущественную ценность, создает угрозу ее безвозвратной утраты.

3. По требованию заинтересованного лица суд может отменить дарение, совершенное индивидуальным предпринимателем или юридическим лицом в нарушение положений закона о несостоятельности (банкротстве) за счет средств, связанных с его предпринимательской деятельностью, в течение шести месяцев, предшествовавших объявлению такого лица несостоятельным (банкротом).

4. В договоре дарения может быть обусловлено право дарителя отменить дарение в случае, если он переживет одаряемого.

5. В случае отмены дарения одаряемый обязан возвратить подаренную вещь, если она сохранилась в натуре к моменту отмены дарения.

А бабушка тоже хочет вернуть квартиру? Или это только ваше желание?

ДОГОВОР ДАРЕНИЯ НЕ ОСПАРИВАЕТСЯ В СУДЕ!

Право на иск имеет тот, что считает, что его права нарушены. Обжаловать-то вы можете, только суд вам откажет, т. к. распоряжение собственником своим имуществом по своему усмотрению ваших прав не нарушает. Не было у вас никаких прав на бабушкину квартиру, пока бабушка жива.

Вот ведь какой негодяй этот Ваш двоюродный брат - умудрился опередить Вас?
Не переживайте - бабушка, если он ее действительно ЗАСТАВИЛ, имеет право обратиться в суд за защитой ее нарушенных прав!
БАБУШКА, но ...не Вы!

Ты не сможешь оспорить этот договор.

а вам завидно?

Только бабуля может обратиться в суд по данному вопросу, если посчитает что ее права нарушены. Вы к квартире отношения не имели и не имеете.
Вы по законодательству какого государства интересуетесь?

Если бы хорошо относился к бабушке - она не устроила бы тебе такую " подлянку"..

"...брат... умудрился бабушку заставить оформить договор дарения..." - интересно про "заставить". Есть вступивший в силу судебный акт, установивший данное обстоятельство?

Гражданским кодексом РФ не предусмотрены ограничения на совершение сделок с лицами пожилого (пенсионного) возраста и это не является основанием для признания договора недействительным. Если даритель не является недееспособным, либо ограниченно дееспособным, соответственно пользуется всеми правами и обязанностями дееспособного физического лица, в связи с чем понимает суть совершаемой сделки. У лиц, не являющимися стороной сделки, нет законного права ставить вопрос о действительности сделки или отмене дарения.

ГК РФ Статья 179. Недействительность сделки, совершенной под влиянием обмана, насилия, угрозы или неблагоприятных обстоятельств

1. Сделка, совершенная под влиянием насилия или угрозы, может быть признана судом недействительной по иску потерпевшего.
2. Сделка, совершенная под влиянием обмана, может быть признана судом недействительной по иску потерпевшего.
Обманом считается также намеренное умолчание об обстоятельствах, о которых лицо должно было сообщить при той добросовестности, какая от него требовалась по условиям оборота.
Сделка, совершенная под влиянием обмана потерпевшего третьим лицом, может быть признана недействительной по иску потерпевшего при условии, что другая сторона либо лицо, к которому обращена односторонняя сделка, знали или должны были знать об обмане. Считается, в частности, что сторона знала об обмане, если виновное в обмане третье лицо являлось ее представителем или работником либо содействовало ей в совершении сделки.
3. Сделка на крайне невыгодных условиях, которую лицо было вынуждено совершить вследствие стечения тяжелых обстоятельств, чем другая сторона воспользовалась (кабальная сделка), может быть признана судом недействительной по иску потерпевшего.

Вообще-то она ему такая же бабушка, как тебе. В чем мулька?

Возможно и на самом деле, смотреть нужно все части мозаики, а то так получается лечение болезней по фотографии. Обратитесь к адвокатам, ну или задайте на каком-нить юридическом веб-сайте типа mosadvo.ru вопрос в бесплатную консультацию.