как проверить квартиру полученную по наследству на предмет притязаний других наследников?

Никак. Очень часто даже сама семья не знает о наличии родственников - например внебрачных детей деда. И нотариус вам не поможет, он и сам не знает есть ли еще родня. Поэтому в данных договорах нужно включать текст об ответственности продавцов в случае появления неожиданных претендентов на недвижимость. Данный текст можно включить в договор купли-продажи, а можно сделать отдельным нотариальным заявлением продавцов.

А никак...
Наследники могут.. появиться и через 5 лет..

Когда узнают о наследстве, тогда и заявят.

Внуки по представлению получили квартиру? ст. 1142 ГК РФ.. Попробуйте купить квартиру.. Если кто объявится - вы добросовестный приобретатель .. Пусть внуки расплачиваются .. Возьмите с внуков аля " гарантийное письмо", что других наследников нет и все претензии будут к ним ( поделятся выручкой, в случае чего).

Не ведитесь на дешевку. Такие кв-ры умные Покупатели обходят стороной. Не верите, почитайте судебную практику. Даже Суды 1 и 2 инстанции могут вас признать "добросовестным покупателем". А вот Верховный Суд аннулирует предыдущие постановления и вынесет свое Постановление.
И останетесь вы без кв-ры и без денег.
Ха-ха, "лох не мамонт, никогда не вымрет".

Никак.

Василий, Вы не о том заморачиваетесь, здесь не все так просто... прочите внимательно. Смотрите, здесь Вам нужны будут серьёзные проверки объекта… для проверки квартиры Вам нужны проверки через, так называемые, "каналы" в кое-каких "структурах", которые я называть не буду. Достать их могут не все риэлторы и не все агентства. 90 % риэлторов и юристов проверяют по обычным справкам, от которых, по сути, нет никакого толку… вроде ЕГРН, так называемых «архивок», справок ПНД, выписок из дом. книги и т. д…. Всякие банки, нотариусы, МФЦ и прочие не проверяют квартиры вообще, а задача риэлтора от продавца «впарить» Вам квартиру – ему за это продавец платит деньги, Ваша же задача найти все спрятанные в квартире изъяны. Для примера, почему банки не проверяют квартиры, под которые выдают ипотечный кредит? Потому что они свои риски страхуют .т. е ни один банк не выдаст ни один ипотечный кредит без специальной страховки, причем платить за нее будете Вы, а нужна она банку. Посмотрите инфу по ссылке, там всё очень подробно об этом. По сути Вам нужно проверить следующее и начну с самого важного:
1. Удалялись ли когда-либо сведения на собственников квартиры из реестров ПНД/НД?
2. Проверка собственника на изменения им в прошлом каких-либо личных данных (например, фамилии)
3. Проверка собственника квартиры на возможное «банкротство», в соответствии с новым федеральным законом банкротстве номер 127 (ФЗ -127)
4. Были ли зарегистрированы в квартире когда-либо различные юридические лица (предприятия, фирмы.. ООО, ИП)?
5. Регистрационные пакеты или расширенная история перехода права собственности
6. Был ли использован в истории квартиры материнский капитал, субсидия и т. д.?
7. Полная история арестов, обременений и информационных запретов
8. Расширенная (полная) история зарегистрированных в квартире лиц с момента постройки дома
9. ПНД / НД на всех предыдущих собственников (супругов собственников*) и пользователей квартиры
10. История нотариальных бумаг за всю историю квартиры (согласия, доверенности, заявления, обязательства и т. д.)
По мимо этого есть целая куча еще разных доп. проверок, вроде БТИ, проверки паспорта, задолженности за коммунальные платежи и т. д. Причём, если это всё не проверить, спокойно спать Вам больше не придётся…
Я Вам рекомендую, посмотрите лекцию по ссылке, там всё это очень подробно расжовывается. Вы можете там же заказать отдельно все эти проверки, а сделку сделаете сами... это будет стоить копейки.