Кто то покупал квартиру по договору аренды?

Да, это возможно.
Для того чтобы приобрести квартиру на условиях аренды с правом выкупа, достаточно заключить договор, после чего своевременно оплачивать платежи, а после выплаты всей выкупной цены заключить договор купли-продажи недвижимости.
Все условия договора аренды с правом выкупа, а именно размер выкупной цены, размер платежа, срок аренды и так далее, регулируются исключительно собственником квартиры и ее покупателем.

http://www.up2go.ru/documents/rent/636.html
вот договор

Между гражданами такой договор не заключается, это надо чтобы арендатором было юрлицо.
Может быть заключен договор найма с последующим выкупом или договор купли-продажи с рассрочкой платежа. Все зависит от тог, какие фактически обстоятельства имеют место в вашем случае.

Шутите или и правда настолько блондинка?

Если Вы- физлицо, можете рассмотреть как вариант договор купли-продажи с рассрочкой платежа (КПРП),
и прекратить буровить про аренду с правом выкупа.
По КПРП согласуете выкуп. стоимость, порядок и сроки рассрочки, размер первонач. взнос, остальное- по согласованному сторонами графику платежей.
1. Можно сразу регить переход права собственности на покупателя, и будет зарегено обременение- ипотека в силу закона.
Его снимут по заявлению сторон после исполнения обязательств по договору- полной выплаты выкуп. стоимости.
Соотв. покупатель, раз собственник- вселяется, пользуется жилым помещением, платит жилищ. и комм. услуги, капремонт.
2. Можно не регить переход права на покупателя до исполнения им всех обязательств по договору, но договором предоставить покупателю жилое помещение в пользовние для проживания, с обязанностью по оплате всех платежей жилищ. и комм., и капремонту, сохранности, текущ. ремонту и т. д.. включая м. б. и страхование.
-----------
Но лучше для продавца, чтобы сразу оплатили ему выкуп. стоимость, покупатель, если денег не хватает, чтобы взял кредит под залог покупаемой недвижимости, и этот покупатель будет должен банку, а не продавцу, как по КПРП.
Вообще незачем собственнику квартиры связывать себя обязательством с нанимателем о последующем выкупе им квартиры.
Ибо если нищеброды и денег нет купить сейчас, и не дают им кредит в банке, то не будет и в будущем, с учетом пост. расходов на оплату найма, это все и опятам понятно.

Это называется - ипотека:) а у хозяина без банка и ипотеки - если человек хочет продать - зачем ему твоя рассрочка?

Никто. Договор аренды позволяет юр. лицам ...тадам! ..взять в аренду помещение.

Договор Аренды с последующим выкупом.. ст. 624 ГК РФ.. попробуйте по аналогии договориться..

вот тут можно купить квартиру KazTehEnergy